在△ABC中，已知sinA∶sinB∶sinC＝2∶3∶4，則cosC＝________．

已知圓錐的母線長為5，側面積為15π，則此圓錐的體積為________．

若向量、滿足||＝1，||＝2，且與的夾角為，則·(＋)＝________．

已知線性方程組的增廣矩陣為，若該線性方程組解為，則實數(shù)a＝________．

已知不等式的解集為[－1，b]，則實數(shù)a＋b的值為________．

若復數(shù)(1＋bi)(3－i)是純虛數(shù)(i是虛數(shù)單位，b為實數(shù))，則b＝________．

若函數(shù)f(x)的反函數(shù)為f^－1(x)＝log₃x，則f(x)＝________．

下圖展示了一個區(qū)間(0，k)(k是一個給定的正實數(shù))到實數(shù)集R的對應過程：區(qū)間(0，k)中的實數(shù)m對應線段AB上的點M，如圖1；將線段AB彎成半圓弧，圓心為H，如圖2；再將這個半圓置于直角坐標系中，使得圓心H坐標為(0，1)，直徑AB平行x軸，如圖3；在圖形變化過程中，圖1中線段AM的長度對應于圖3中的圓弧AM的長度，直線HM與直線y＝－1相交與點N(n，－1)，則與實數(shù)m對應的實數(shù)就是n，記作n＝f(m)．給出下列命題：

(1)；

(2)函數(shù)n＝f(m)是奇函數(shù)；

(3)n＝f(m)是定義域上的單調(diào)遞增函數(shù)；

(4)n＝f(m)的圖象關于點對稱；

(5)方程f(m)＝2的解是．

其中正確命題序號為________．

毛毛的計算器中的“開根號”鍵最近“感冒”了，輸出的結果千奇百怪．細心的毛毛在復習資料上發(fā)現(xiàn)有一個真命題：已知對于任意正數(shù)x，x≠，則一定在x和之間；并且比x更接近．毛毛自己編制了一個算法來求的近似值(如圖)．則輸出的y＝________．(結果用分數(shù)表示)

已知雙曲線的兩個焦點分別為F₁、F₂，該雙曲線與拋物線y²＝8x有一個公共的焦點F₁，且兩曲線的一個交點為P，|F₁P|＝5，則∠F₁PF₂的大小為________(結果用反三角函數(shù)表示)