若一個(gè)圓的圓心在拋物線y²＝－4x的焦點(diǎn)處，且此圓與直線x＋y－1＝0相切，則這個(gè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是________．

已知，且，則的值為_(kāi)_______．

已知||＝||＝2，(＋2)(－)＝－2，則與的夾角為_(kāi)_______．

給出下列四個(gè)命題：

①函數(shù)f(x)＝lnx－2＋x在區(qū)間(1，e)上存在零點(diǎn)；

②若(x₀)＝0，則函數(shù)y＝f(x)在x＝x₀處取得極值；

③若m≥－1，則函數(shù)(x²－2x－m)的值域?yàn)?I>R；

④“a＝1”是“函數(shù)在定義域上是奇函數(shù)”的充分不必要條件．

其中正確的是________．

已知以F為焦點(diǎn)的拋物物y²＝4x上的兩點(diǎn)A、B滿足＝3，則弦AB的中點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為________．

函數(shù)y＝asinx－bcosx(ab≠0)的圖像的一條對(duì)稱軸為，則以＝(a，b)為方向向量的直線的傾斜角為________．

設(shè)曲線y＝xⁿ⁺¹(n∈N^*)在點(diǎn)(1，1)處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x_n，log₂₀₁₂x₁＋log₂₀₁₂x₂＋…＋log₂₀₁₂x₂₀₁₁的值為________．

設(shè)集合A＝{(x，y)|≤(x－2)²＋y²≤m²，x，y∈R}，B＝{(x，y)|2m≤x＋y≤2m＋1，x，y∈R}，若A∩B≠φ則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．

已知三棱錐A－BCO，OA、OB、OC兩兩垂直且長(zhǎng)度均為6，長(zhǎng)為2的線段MN的一個(gè)端點(diǎn)M在棱OA上運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)端點(diǎn)N在△BCO內(nèi)運(yùn)動(dòng)(含邊界)，則MN的中點(diǎn)P的軌跡與三棱錐的面所圍成的幾何體的體積為_(kāi)_______．

△ABC的周長(zhǎng)是20，面積是10，A＝60°，則BC邊的長(zhǎng)等于________．