在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點P(x，y)是橢圓上的一個動點，則S＝x＋y的最大值為________．

已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ＝1，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，則曲線C的直角坐標(biāo)方程是________．

如圖，AB是半圓O的直徑，點C在半圓上，CD⊥AB，垂足為D，且AD＝5，DB＝1，設(shè)∠COD＝，則tan的值為________．

如圖，PA是⊙O的切線，PCB是⊙O的割線，若∠P＝25°，∠B＝40°，則∠ACB＝________．

定義在(－∞，＋∞)上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x＋1)＝－f(x)，且在[－1，0]上是增函數(shù)，下面是關(guān)于f(x)的判斷：

①f(x)關(guān)于點對稱

②f(x)的圖像關(guān)于直線x＝1對稱；

③在[0，1]上是增函數(shù)；

④f(2)＝f(0)

其中正確的判斷是________．(把你認(rèn)為正確的判斷都填上)

在平面直角坐標(biāo)系中，從五個點A(1，0)，B(3，0)，C(2，1)，D(4，0)，E(3，2)中任取三個，這三個點能構(gòu)成三角形的概率是________．

對任意非零實數(shù)a，b，若的運算原理如下圖程序框圖所示，則＝________．

函數(shù)f(x)＝lg(x＋1)的定義域是________．

下列4個命題：

①已知函數(shù)y＝2sin(x＋φ)(0＜φ＜π)的圖象如圖所示，則；

②在△ABC中，∠A＞∠B是sinA＞sinB的充要條件；

③定義域為R的奇函數(shù)f(x)滿足f(1＋x)＝－f(x)，則f(x)的圖象關(guān)于點(，0)對稱；

④對于函數(shù)f(x)＝x²＋mx＋n，若f(a)＞0，f(b)＞0，則f(x)在(a，b)內(nèi)至多有一個零點；其中正確命題序號________．

已知等差數(shù)列{a_n}的公差d＜0若a₃a₇＝21．a(chǎn)₁＋a₉＝10，則使前n項和S_n＞0成立的最大正整數(shù)n是________．