在△ABC中，BC＝AB，∠ABC＝120°則以A，B為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)C的雙曲線的離心率為________．

若函數(shù)y＝g(x)是函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則稱函數(shù)y＝f(x)是函數(shù)y＝g(x)的原函數(shù)，例如y＝x³是y＝3x²的原函數(shù)，y＝x³＋1也是y＝3x²的原函數(shù)，現(xiàn)請(qǐng)寫出函數(shù)y＝2x⁴的一個(gè)原函數(shù)________．

已知函數(shù)f(x)＝alnx＋x在區(qū)間[2，3]上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

橢圓＝1的焦點(diǎn)是F₁，F(xiàn)₂，點(diǎn)P在橢圓上，如果線段F₁P的中點(diǎn)在y軸上，那么|PF₁∶|PF₂|＝________．

若函數(shù)f(x)＝則f(log₃)＝________．

函數(shù)f(x)＝log₂(x－1)＋的定義域?yàn)開_______．

已知圓C過(guò)點(diǎn)(1，0)，且圓心在x軸的正半軸上，直線l：y＝x－1被該圓所截得的弦長(zhǎng)為2，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為________．

已知a，b，c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，若a＝1，b＝，A＋C＝2B，則sinA＝________．

曲線y＝x³－2x²－4x＋2在點(diǎn)(1，－3)處的切線方程是________．

為了調(diào)查某廠工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機(jī)抽查了20位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量．產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為[45，55)，[55，65)，[65，75)，[75，85)，[85，95)由此得到頻率分布直方圖如圖，則這20名工人中一天生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)量在[55，75)的人數(shù)是________．