已知球面面積為16π，A、B、C為球面上三點(diǎn)，且AB＝2，BC＝1，AC＝，則球心到平面ABC的距離為________．

設(shè)向量a＝(1，x)，b＝(2，1－x)，若ab＜0，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是________．

設(shè)α是第三象限角，tanα＝，則cosα＝________．

已知x∈R，[x]表示不大于x的最大整數(shù)，如[π]＝3，[－]＝－1，[]＝0則使[x－1]＝－3成立的x的取值范圍是________．

不等式|2x－1|－x＜1的解集是________．

曲線y＝x³－2x²－4x＋2在點(diǎn)(1，－3)處的切線方程是________．

某學(xué)校共有師生2400人，現(xiàn)用分層抽樣的方法，從所有師生中抽取一個(gè)容量為160的樣本，已知從學(xué)生中抽取的人數(shù)為150，那么該學(xué)校的教師人數(shù)是________．

設(shè)函數(shù)有以下結(jié)論：

①點(diǎn)()是函數(shù)f(x)圖象的一個(gè)對稱中心；

②直線是函數(shù)f(x)圖象的一條對稱軸；

③函數(shù)f(x)的最小正周期是π；

④將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個(gè)單位后，對應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)．

其中所有正確結(jié)論的序號是________．

已知定點(diǎn)A(4，2)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，P是線段OA的垂直平分線上一點(diǎn)，若∠OPA為鈍角，那么點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍是________．

已知曲線y＝－3lnx的一條切線的斜率為，則切點(diǎn)的坐標(biāo)為________．