如圖所示，在直角梯形ABCD中，，CD=DA=a，AB=2a,SA⊥平面ABCD，且SA=a．

(1)求證：△SAD、△SAB、△SCB、△SDC都是直角三角形；

(2)在SD上取點M，SC交平面ABM于N，

求證：四邊形ABNM為直角梯形．

如下圖，已知：a、b是異面直線，a⊥α，b⊥β，，a⊥AB，b⊥AB，且A∈a，B∈b．求證：AB∥c．

如圖所示，在直角梯形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，CD=DA=a，AB=2a，SA⊥平面ABCD，且SA=a．

(1)求證：△SAD、△SAB、△SCB、△SDC都是直角三角形；

(2)在SD上取點M，SC交平面ABM于N，求證：四邊形ABNM為直角梯形．

如圖，α∩β=CD，EA⊥α，垂足為A，EB⊥β，垂足為B．

求證：CD⊥AB．

已知：直線l∥平面α．

求證：直線l上各點到平面α的距離相等．

P點是△ABC所在平面外一點，若△PAB是銳角三角形且PC⊥AB．求證：．

△ABC的∠C=90°，PA垂直于△ABC所在的平面，M、N分別是邊AC、PB的中點，求證：MN⊥AC．

已知空間四邊形ABCD中，M、N、P、Q分別是AB、AD、BC、CD上的點，且直線MN與PQ交于點R．求證：B、D、R三點共線．

如圖，在空間四邊形ABCD中，DA⊥平面ABC，∠ABC=90°，AE⊥CD，AF⊥DB．

求證：(1)EF⊥DC；

(2)平面DBC⊥平面AEF．