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科目： 來源：山東省任城一中2010－2011學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知：以點(diǎn)為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)O，A，與y軸交于點(diǎn)O，B，其中O為原點(diǎn)．

(Ⅰ)求證：△OAB的面積為定值；

(Ⅱ)設(shè)直線y＝－2x＋4與圓C交于點(diǎn)M，N，若OM＝ON，求圓C的方程．

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科目： 來源：黑龍江省牡丹江一中2010－2011學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

如圖，已知C點(diǎn)在圓O直徑BE的延長線上，CA切圓O于A點(diǎn)，∠ACB的平分線分別交AE、AB于點(diǎn)F、D．

(Ⅰ)求∠ADF的度數(shù)；

(Ⅱ)若AB＝AC，求的值．

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科目： 來源：遼寧省沈陽二中2010－2011學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

選修4－1：幾何證明選講

如圖，AB是圓O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線AD交圓O于點(diǎn)D，DE⊥AC，交AC的延長線于點(diǎn)E，OE交AD于點(diǎn)F．

(1)求證：DE是圓O的切線；

(2)若，求的值．

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科目： 來源：黑龍江省鶴崗一中2010－2011學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知關(guān)于x的二次方程x2＋2mx＋2m＋1＝0

(1)若方程有兩根，其中一根在區(qū)間(－1，0)內(nèi)，另一根在區(qū)間(1，2)內(nèi)，求m的取值范圍

(2)若方程兩根均在區(qū)間(0，1)內(nèi)，求m的取值范圍

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科目： 來源：福建省南安一中2010－2011學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

選修4－2：矩陣與變換

已知曲線繞原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)45°后可得到曲線C2：y2－x2＝2，

(Ⅰ)求由曲線C1變換到曲線C2對應(yīng)的矩陣M1；

(Ⅱ)若矩陣，求曲線C1依次經(jīng)過矩陣M1，M2對應(yīng)的變換T1，T2變換后得到的曲線方程．

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科目： 來源： 題型：044

下表是芝加哥從1978年到2008年的月平均氣溫(華氏)．

(1)以月份為x軸，x＝月份－1，以平均氣溫為y軸，描出散點(diǎn)圖；

(2)用正弦曲線去擬合這些數(shù)據(jù)；

(3)這個函數(shù)的周期是多少？

(4)估計(jì)這個正弦曲線的振幅A(精確到度)；

(5)下面四個函數(shù)模型中哪一個最適合這些數(shù)據(jù)？

[　　]

A．；

B．；

C．；

D．；

(6)請?jiān)賹懗鲆粋�與(5)中所選答案等價的模型來描述這些數(shù)據(jù)．

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科目： 來源： 題型：044

如下圖所示，是一個半徑為10個單位長度的水輪，水輪的圓心離水面7個單位長度．已知水輪每分鐘轉(zhuǎn)4圈，水輪上的點(diǎn)P到水面的距離d與時間t滿足的函數(shù)關(guān)系是正弦曲線，其表達(dá)式為．

(1)求正弦曲線的振幅；

(2)正弦曲線的周期是多少？

(3)如果從P點(diǎn)在水中浮現(xiàn)時開始計(jì)算時間，寫出其有關(guān)d與t的關(guān)系式；

(4)P點(diǎn)第一次到達(dá)最高點(diǎn)大約要多少秒？

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科目： 來源： 題型：044

某港口的水深y(米)是時間t(，單位：小時)的函數(shù)，下面是水深的數(shù)據(jù)：

根據(jù)上述數(shù)據(jù)描出的曲線如下圖所示，經(jīng)擬合，該曲線可近似地看成正弦函數(shù)的圖象．

(1)試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出的表達(dá)式；

(2)一般情況下，船舶航行時，般底離海底的距離不少于4.5米時是安全的，如果某般的吃水深度(般底與水面的距離)為7米，那么該般在什么時間段能夠安全進(jìn)港?若該般欲當(dāng)天安全離港，則在港內(nèi)停留的時間最多不能超過多長時間(忽略進(jìn)出港所用的時間)？

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科目： 來源： 題型：044

已知，求函數(shù)的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：044

已知直線∥，A是，之間的一定點(diǎn)，并且A點(diǎn)到，的距離分別為，．B是直線上一動點(diǎn)，作AC⊥AB，且使AC與直線交于點(diǎn)C，求△ABC面積的最小值．

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同步練習(xí)冊答案