已知A、B兩地相距200千米，一只船從A地逆水到B地，水速為8千米/小時，船在靜水中的速度為v千米/小時，若船每小時的燃料費與在靜水中的速度的平方成正比，當v=12千米/小時，每小時的燃油費為720元，為了使全程燃油費最省，船的實際速度為多少千米/小時?

一艘漁船停泊在距岸9km處，今需派人送信給距漁船km處的海岸邊漁站，如果送信人步行每小時5km，船速每小時4km，問應在距漁站多少遠處登岸再步行可以使抵達漁站的時間最省?

一張1.4m高的圖片掛在墻上，它的底邊高于觀察者的眼1.8m，問觀察者應站在距墻多遠處看圖，才能最清晰(即視角最大，視角是指觀察圖片的上底的視線與下底的視線所夾的角)?

設圓柱形金屬飲料罐的容積一定，請問它的高與底面半徑的比為何值時，才能使所用材料最省?

甲方是一農場，乙方是一工廠，由于乙方生產需占用甲方的資源，因此甲方有權向乙方索賠以彌補經濟損失并獲得一定的凈收入，在乙方不賠付甲方的情況下，乙方的年利潤x(元)與年產量t(噸)滿足函數關系．若乙方每生產一噸產品必需賠付甲方s(元)(以下稱s為賠付價格)，

(1)將乙方的年利潤w(元)表示為年產量t(噸)的函數，并求出乙方獲得最大利潤的年產量；

(2)甲方每年受乙方生產影響的經濟損失金額(元)，在乙方按照獲得最大利潤的產量進行生產的前提下，甲方要在索賠中獲得最大凈收入，應向乙方要求的賠付價格s是多少?

(2004·遼寧)

某工廠生產某種產品，已知該產品的月產量x(噸)與每噸產品的價格p(元/噸)之間的關系式為：，且生產x噸的成本為R=50000＋200x(元)．問該工廠每月生產多少噸產品才能使利潤達到最大?最大利潤是多少萬元?

(2004·重慶文)

有甲、乙兩個工廠，甲廠位于一直線河岸的岸邊A處，乙廠與甲廠在河的兩側，乙廠位于離岸40km的B處，乙廠到河岸的垂足D與A相距50km，兩廠要在此岸邊合建一個供水站C，從供水站到甲廠和到乙廠的水管費分別為每千米3a元和5a元，問供水站C建在岸邊何處才能使水管費用最省?

某單位用木料制作如圖所示的框架，框架的下部是邊長分別為x、y(單位：m)的矩形，上部是等腰直角三角形，要求框架圍成的總面積為，問x、y分別為多少時用料最省?(精確到0.001m)．

(2004·上海)

如圖所示，扇形AOB中，半徑OA=1，，在OA的延長線上有一動點C，過C作CD與相切于點E，且與過點B所作的OB的垂線交于點D，問當點C在什么位置時，直角梯形OCDB的面積最小，

已知某商品生產成本C與產量q的函數關系式為C=100＋4q，價格p與產量q的函數關系式為，求產量q為何值時，利潤L最大．