已知定義在R上的函數(shù)f(x)=asinωx＋bcosωx(ω＞0，a＞0，b＞0)的最小正周期為p ，，．

(1)求f(x)的表達式；

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間及取得最小值時的x的集合．

已知α、b 是銳角，且，如果3sinb =sin(2α＋b )．

(1)求證：tan(α＋b )=2tanα；

(2)求證：，并求出等號成立時tanα、tanb 的值．

在△ABC中，已知三內(nèi)角A、B、C滿足關(guān)系式．

(1)求證：任意變換A、B、C的位置y的值不變．

(2)求y最大值．

設(shè)．

(1)求f(x)的定義域；

(2)在f(x)的定義域內(nèi)，求證．

已知，求

的值．

已知，且，求的值．

設(shè)，其中k≠0．

(1)寫出f(x)的最大值M、最小值m與最小正周期；

(2)求最小的正整數(shù)k，使得當自變量x在任意兩個整數(shù)之間(包括整數(shù)本身)變化時，函數(shù)f(x)至少有一個值是M與一個值是m．

某港口的深度y(m)是時間t(0≤t≤24，單位：時)的函數(shù)，記作y=f(t)，下面是某日水深的數(shù)據(jù)：

經(jīng)長期觀察，y=f(t)的曲線可以近似地看成函數(shù)y=Asinw t＋B的圖象．

(1)試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)y=f(t)的近似表達式；

(2)一般情況下，船舶航行時，船底離海底的距離為5m或5m以上時認為是安全的(船舶�？繒r，船底只需不碰海底即可)．某船吃水深度(船底離水面的距離)為6.5m．如果該船希望在同一天內(nèi)安全進出港，請問，它至多能在港內(nèi)停留多長時間(忽略進出港所需的時間)？

一根長為lcm的線，一端固定，另一端懸掛一個小球，小球擺動時，離開平衡位置的位移s(單位：cm)與時間t(單位：s)的函數(shù)關(guān)系是，tÎ ．

(1)求小球擺動的周期；

(2)已知，要使小球擺動的周期是1s，線的長度l應(yīng)當是多少？(精確到0.1cm)

已知y=a－bcos3x(b＞0)的最大值為，最小值為．

(1)求函數(shù)y=－4asin(3bx)的周期、最值，并求取得最值時的x；

(2)判斷函數(shù)y=-4asin(3bx)的奇偶性。