在△ABC所在平面外有一點(diǎn)S，已知SC⊥AB，SC與底面ABC所成角為θ，二面角S-AB-C的大小為，且，求二面角C-SB-A的大小．

等邊三角形ABC的邊長為a，沿平行于BC的線段PQ折起，使平面APQ⊥平面PBCQ，設(shè)點(diǎn)A到直線PQ的距離為x，AB的長為d．(1)x為何值時，取得最小值，最小值是多少；(2)若∠BAC＝θ，求cosθ最小值．

如圖，P是底面直角梯形ABCD外一點(diǎn)，BA⊥AD，CD⊥AD且AB＝2，CD＝4，側(cè)面PAD上底面ABCD，側(cè)面PBC是邊長為10的正三角形，求側(cè)面PAD與側(cè)面PBC的二面角的余弦值．

如圖，平面a內(nèi)有一個半圓，直徑為AB，過A作SA⊥平面a，在半圓上任取一點(diǎn)M，連SM、SB，且N、H分別是A在SM、SB上的射影．這個圖形中有多少對垂直的直線?

如圖，平面角為銳角的二面角，a-EF-B，AÎ EF，AGa，．若AG與β所成的角為30°．求二面角的平面角．

已知正四面體P-ABC的棱長為4，用一平行于底面的平面截此四面體，所得截面面積為，求截面與底面之間的距離．

如圖所示，在正三棱柱ABC-中，AB=3，=4，M為的中點(diǎn)，P是BC上一點(diǎn)，且由P沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱到M的最短路線的長為，設(shè)這條最短路線與的交點(diǎn)為N．求：

(1)該三棱柱的側(cè)面展開圖的對角線長；

(2)PC和NC的長；