為什么有的自行車(chē)后輪旁只安裝一只撐腳?

如果一條直線經(jīng)過(guò)平面內(nèi)一點(diǎn)和平面外一點(diǎn)，那么它和這個(gè)平面有幾個(gè)公共點(diǎn)?試說(shuō)明理由．

“線段AB在平面α內(nèi)，但直線AB不全在平面α內(nèi)”這一說(shuō)法是否正確，為什么?

如圖，a、b是異面直線，A、BÎ a，C、DÎ b，E、F分別為線段AC和BD的中點(diǎn)，判斷直線EF和a的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

四邊形的內(nèi)角和一定是360°嗎?若正確，試證明；若不正確，試舉出反例．

直線a和直線b不在同一平面內(nèi)，直線a上有兩點(diǎn)A、B，直線b上有三點(diǎn)D、E、F．在此五點(diǎn)中選三點(diǎn)作平面，試寫(xiě)出所有不同的平面．

空間四邊形ABCD中，AB=CD，AB與CD成30°角，E、F分別為BC、AD的中點(diǎn)，求異面直線EF和AB所成的角．

如果平面α∥平面β，平面γ與α交于直線a，γ與β交于直線b，直線c在β內(nèi)，且c∥b．

(1)判斷c與α的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

(2)判斷c與a的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

空間四邊形ABCD中(如圖)，AB=CD=8，M、N分別為BD、AC的中點(diǎn)，若異面直線AB和CD成60°的角，求MN的長(zhǎng)．

如圖，兩個(gè)三角形ΑBC和的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線、、交于同一點(diǎn)O，且

(1)求證：，，；

(2)求的值．