如圖所示，已知PA切⊙O于A，割線PBC交⊙O于B、C，PD⊥AB于D，PD、AO的延長線相交于E，連結(jié)CE并延長交⊙O于F，連結(jié)AF．

(1)求證：△PBD∽△PEC；

(2)若AB＝12，tan∠EAF＝，求⊙O的半徑．

為測量金屬材料的硬度，用一定壓力把一個高強度的鋼珠壓向該種材料的表面，在材料表面留下一個凹坑，量出凹坑的直徑即可比對得出材料的硬度．現(xiàn)測得凹坑直徑為10 mm，凹坑深度為1 mm，求所用鋼珠的直徑．

如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝72°，⊙O過A、B兩點，且與BC相切于點B，與AC交于點D，若BC＝－1，求AC、DC的長．

如圖，以O(shè)為圓心的同心圓，大圓的弦AB切小圓于P，CD為過點P的大圓的弦，CP＝2，DP＝4，求AB的長．

如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB，垂足是G，F(xiàn)是CG的中點，延長AF交⊙O于E，CF＝2，AF＝3，求EF的長．

如圖，PT切⊙O于T，PAB、PDC是圓O的兩條割線，PA＝3，PD＝4，PT＝6，AD＝2，求弦CD的長和弦BC的長．

如圖，弦AD和CE相交于⊙O內(nèi)一點F，延長EC與過點A的切線相交于點B，且AB＝BF＝FD，BC＝1 cm，CE＝8 cm，求EF和AF的長．

如圖，已知⊙O的割線PAB交⊙O于A點和B點，PA＝6 cm，AB＝8 cm，PO＝10.9 cm，求⊙O的半徑．

(如圖)若AP＝2 cm，PB＝2.5 cm，CP、DP的長度皆為整數(shù)，那么CD的長度為多少？

如圖，AP＝2 cm，PB＝2.5 cm，CP＝1 cm，求CD的長．