若函數f(x)的定義域為R，且滿足f(x＋3)=－f(x)，試證明f(x)是一個周期函數．

證明：

設4.5，2.0，1.0，1.5，3.5，4.5，6.5，5.0，3.5，4.0是來自總體ξ的容量為10的樣本，利用上面證明的分式計算其樣本均值和樣本方差．

求證，對任何實數c，

，

均有．

如圖所示，三棱錐P-ABC中，已知PA⊥BC，PA=BC=l，ED⊥PA交PA于E，ED⊥BC交BC于D，DE＝h

求證：

如圖，已知直三棱柱，側棱、、上三點分別為、、且，，且．

求證：幾何體－ABC的體積．

三個球的半徑之比是1∶2∶3，求證：最大球的體積等于其他兩個球體積和的三倍．

正四棱臺上、下底面的面積為、，側面和底面所成角為θ，側面積為．求證：．

如圖，四面體S－ABC中，M、N、P、Q分別為所在棱的中點，求證：MNPQ把四面體分成等積的兩部分．