設(shè)函數(shù)若f(x)在[0，＋∞]上是減函數(shù)，求a的取值范圍．

設(shè)二次函數(shù)

(1)a＞b＞c，且f(1)=0，證明f(x)圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；

(2)在(1)的條件下，若否存在，使得f(m)=－a成立時(shí)f(m＋3)為正數(shù)？若存在，證明你的結(jié)論；若不存在，說明理由．

某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從二月一日起的300天內(nèi)，西紅柿市場售價(jià)與上市時(shí)間的關(guān)系用圖(1)的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時(shí)間的關(guān)系用圖(2)的拋物線表示．

(1)寫出圖(1)表示的市場售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式P=f(t)；寫出圖(2)表示的種植成本與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式Q=g(t)．

(2)認(rèn)定市場售價(jià)減去種植成本為純收益，問何時(shí)上市的西紅柿收益最大？

(注：市場售價(jià)和種植成本的單位：，時(shí)間單位：天)

判定方程在[1，1.5]內(nèi)有無實(shí)數(shù)解；如果有求出一個(gè)近似解(精確到0.1)．

學(xué)校請了30名木工，要制作200把椅子和100張課桌．已知制作一張課桌與制作一把椅子的工時(shí)數(shù)之比為10∶7，問30名工人應(yīng)當(dāng)如何分組(一組制課桌，另一組制椅子)，才能最快完成全部任務(wù)？

某生產(chǎn)飲料的企業(yè)擬投入適當(dāng)?shù)膹V告費(fèi)對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行促銷．在一年內(nèi)，預(yù)計(jì)年銷量Q(萬件)與廣告費(fèi)x(萬元)之間的函數(shù)關(guān)系為，已知生產(chǎn)此產(chǎn)品的年固定投入為3萬元，每生產(chǎn)1萬件此產(chǎn)品需再投入32萬元，若每件售價(jià)為“年平均每件成本的150％”與“年平均每件所占廣告費(fèi)的50%”之和．

(1)試將利潤y(萬元)表示為年廣告費(fèi)x(萬元)的函數(shù)，如果年廣告費(fèi)投入100萬元，企業(yè)是虧損還是盈利？

(2)當(dāng)年廣告費(fèi)投入多少萬元時(shí)，企業(yè)年利潤最大？

某地區(qū)上年度電價(jià)為0.8元／千瓦·時(shí)，年用量為a千瓦·時(shí)．本年度計(jì)劃將電價(jià)降到0.55元／千瓦·時(shí)至0.75元／千瓦·時(shí)之間，而用戶期望

用電價(jià)為0.4元／千瓦·時(shí)．經(jīng)計(jì)算，下調(diào)電價(jià)后新增的用電量和實(shí)際電價(jià)與用戶期望電價(jià)的差成反比(比例系數(shù)為k)．該地區(qū)電力的成本價(jià)為0.3元／千瓦·時(shí)．

(1)寫出本年度電價(jià)下調(diào)后，電力部分的收益y與實(shí)際電價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)設(shè)k=0.2a，當(dāng)電價(jià)最低定為多少時(shí)仍可保證電力部門的收益比上年至少增長20%？

(注：收益=實(shí)際用電量×(實(shí)際電價(jià)－成本價(jià)))．

1980年我國人均收入255美元，若到2000年人民生活達(dá)到小康水平，即人均收人為817美元，則年平均增長率是多少？若不低于此增長率遞增，則到2010年人均收入至少多少美元？

有甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品所能獲得的效益依次是P和Q(萬元)，它們與投入資金x(萬元)的關(guān)系是．今投入3萬元資金生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，為獲得最大效益，對(duì)甲、乙兩種產(chǎn)品的資金投入分別應(yīng)為多少？

某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本20000元，每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：

其中x為儀器的月產(chǎn)量．

(1)將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)f(x)；

(2)當(dāng)生產(chǎn)量為何值時(shí)，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少元？(總收益=總成本＋利潤)．