科目: 來源:成功之路·突破重點線·數(shù)學(xué)(學(xué)生用書) 題型:047
已知函數(shù)f(x)=x2+ax+b(a,b∈R),當實數(shù)p,q滿足p+q=1時,試證明:pf(x)+qf(y)≥f(px+qy).對于任意數(shù)x,y都成立的充要條件是0≤p≤1.
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科目: 來源:成功之路·突破重點線·數(shù)學(xué)(學(xué)生用書) 題型:047
已知任意四邊形ABCD,E為AD的中點,F(xiàn)為BC的中點.
求證:=(+).
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科目: 來源:黃岡重點作業(yè)·高二數(shù)學(xué)(下) 題型:047
已知i,m,n是正整數(shù),且1<i<≤m<n.
(1)證明:ni<mi
(2)證明:(1+m)n>(1+n)m
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科目: 來源:陜西省寶雞中學(xué)2011-2012學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文科試題 題型:047
設(shè)函數(shù)f(x)=x+ax2+blnx,曲線y=f(x)過P(1,0),且在P點處的切斜線率為2.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)證明:f(x)≤2x-2.
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科目: 來源:浙江省寧波市八校2011-2012學(xué)年高二下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試題 題型:047
已知f(x)是定義在R上的增函數(shù),對任意x、y∈R,記命題P:“若x+y>0,則f(x)+f(y)>f(-x)+f(-y)”
(Ⅰ)證明:命題P是真命題;
(Ⅱ)寫出命題P的逆命題Q,并用反證法證明Q也是真命題.
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科目: 來源:浙江省溫州市十校聯(lián)合體2011-2012學(xué)年高二下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試題 題型:047
已知數(shù)列{an}和{bn}滿足:a1=1,an+1=2an+λ,其中λ為實數(shù),λ≠0且λ≠-1,n∈N+.
(1)求證:當λ=1時,求證:{an+1}是等比數(shù)列
(2)求證:數(shù)列{an}不是等比數(shù)列.
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科目: 來源:學(xué)習(xí)周報 數(shù)學(xué) 北師大課標高二版(選修1-2) 2009-2010學(xué)年 第38期 總第194期 北師大課標 題型:047
已知z1與z2是非零復(fù)數(shù),且|z1+z2|=|z1-z2|,求證:()2<0.
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科目: 來源:學(xué)習(xí)周報 數(shù)學(xué) 北師大課標高二版(選修2-2) 2009-2010學(xué)年 第37期 總第193期 北師大課標 題型:047
已知z7=1(z∈C,且z≠1),求證:1+z+z2+z3+z4+z5+z6=0.
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