科目: 來源:學習周報 數(shù)學 北師大課標高二版(選修2-2) 2009-2010學年 第29期 總第185期 北師大課標 題型:047
用數(shù)學歸納法證明:++…+>(n≥2,n∈N+).
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用數(shù)學歸納法證明:n為正奇數(shù)時,xn+yn能被x+y整除.
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用數(shù)學歸納法證明:(3n+1)·7n-1能被9整除.
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用數(shù)學歸納法證明:對任意正整數(shù)n,f(n)=3×52n+1+23n+1都能被17整除.
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已知函數(shù)f(x)=x-x2,若0<a1<,an+1=f(an),n∈N+,求證:an<.
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有n個圓,其中每兩個圓都交于兩點,并且每三個圓都不相交于同一點,求證:這n個圓把平面分成f(n)=n2-n+2個部分.
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用數(shù)學歸納法證明:對于任意x>0及正整數(shù)n,有xn+xn-2+…++≥n+1.
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用數(shù)學歸納法證明:對任意的正整數(shù)n,有++++…+=成立.
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是否存在實數(shù)a,b,c,使得等式1·22+2·32+n(n+1)2=(an2+bn+c)對一切正整數(shù)n都成立?并證明你的結論.
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證明:+++…+<2(n≥2,n∈N).
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