記等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知a₂＋a₄＝6，S₄＝10．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)令b_n＝a_n·2n(n∈N^*)，求數(shù)列{b_n}的前項(xiàng)和T_n．

一種放射性元素，最初的質(zhì)量為500 g，按每年10﹪衰減．

(Ⅰ)求t年后，這種放射性元素質(zhì)量ω的表達(dá)式；

(Ⅱ)由求出的函數(shù)表達(dá)式，求這種放射性元素的半衰期(剩留量為原來(lái)的一半所需要的時(shí)間)．(精確到0.1；參考數(shù)據(jù)：lg3＝0.4771；lg5＝0.6990．)

若，是兩個(gè)不共線的非零向量，t∈R．

(1)若，起點(diǎn)相同，t為何值時(shí)，，t，(＋)三向量的終點(diǎn)在一直線上？

(2)若||＝||且與夾角為60°，t為何值時(shí)，|－t|的值最��？

已知A(－1，2)，B(2，8)．

(1)若＝，＝－，求的坐標(biāo)；

(2)設(shè)G(0，5)，若⊥，∥，求E點(diǎn)坐標(biāo)．

已知函數(shù)f(x)＝x³－ax²＋3x，a∈R．

(Ⅰ)若函數(shù)f(x)是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的a的取值范圍；

(Ⅱ)若x＝3是f(x)的一個(gè)極值點(diǎn)，求f(x)在R上的極大值與極小值．

已知頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸是x軸的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

(Ⅰ)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(Ⅱ)直線l過(guò)點(diǎn)P(1，0)，且與拋物線交于不同兩點(diǎn)A，B，若|AB|＝5，求直線l的方程．

某商場(chǎng)銷售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明，該商品每日的銷售量y(單位：千克)與銷售價(jià)格x(單位：元/千克)滿足關(guān)系式y(tǒng)＝＋10(x－6)²．其中3＜x＜6，a為常數(shù)．已知銷售價(jià)格為5元/千克時(shí)，每日可售出該商品11千克．

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)若該商品的成本為3元/千克，試確定銷售價(jià)格x的值，使商場(chǎng)每日銷售該商品所獲得的利潤(rùn)最大．

當(dāng)n∈N^*時(shí)，，

(Ⅰ)求S₁，S₂，T₁，T₂；

(Ⅱ)猜想S_n與T_n的關(guān)系，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

統(tǒng)計(jì)表明，某種型號(hào)的汽車在勻速行駛中每小時(shí)耗油量y(升)關(guān)于行駛速度x(千米/小時(shí))的函數(shù)解析式可以表示為：(0＜x≤120)．已知甲、乙兩地相距100千米．

(Ⅰ)當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地要耗油多少升？

(Ⅱ)當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？

2011年3月日本發(fā)生的9.0級(jí)地震引發(fā)了海嘯和核泄漏．核專家為檢測(cè)當(dāng)?shù)貏?dòng)物受核輻射后對(duì)身體健康的影響，隨機(jī)選取了110只羊進(jìn)行檢測(cè)．其中身體健康的50只中有30只受到高度輻射，余下的60只身體不健康的羊中有10只受輕微輻射．

(1)作出2×2列聯(lián)表

(2)判斷有多大把握認(rèn)為羊受核輻射對(duì)身體健康有影響？