設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n＝n²－2n．

(1)求a_n；

(2)令b_n＝證明{b_n}是等差數(shù)列．

已知向量，滿足＝(x，2)，＝(1，－3)，且(2＋)⊥．

(1)求向量的坐標(biāo)；

(2)求向量與的夾角．

已知點(diǎn)P(2，0)及圓C：x²＋y²－6x＋4y＋4＝0．

(Ⅰ)若直線l過點(diǎn)P且與圓心C的距離為1，求直線l的方程；

(Ⅱ)設(shè)過點(diǎn)P的直線l₁與圓C交于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)|MN|＝4時(shí)，求以線段MN為直徑的圓Q的方程；

(Ⅲ)設(shè)直線ax－y＋1＝0與圓C交于A，B兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)a，使得過點(diǎn)P(2，0)的直線l₂垂直平分弦AB？若存在，求出實(shí)數(shù)a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

圓x²＋y²＝8內(nèi)有一點(diǎn)P(－1，2)，AB為過點(diǎn)P且傾斜角為α的弦，

(1)當(dāng)α＝135°時(shí)，求|AB|；

(2)當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，求出直線AB的方程；

(3)設(shè)過P點(diǎn)的弦的中點(diǎn)為M，求點(diǎn)M的軌跡方程．

設(shè)數(shù)列{a_n}(n∈N)滿足a₁＝2，a₂＝6，且對(duì)一切n∈N，有a_n+2＝2a_n+1－a_n＋2．

(1)證明：數(shù)列{a_n+1－a_n}是等差數(shù)列．

(2)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

(3)設(shè)T_n＝＋…＋，求T_n的取值范圍．

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足S_n＝2－a_n，n＝1，2，3，…．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)令b_n＝n·a_n，求數(shù)列{b_n}前n項(xiàng)和S_n．

已知數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，a₁＝2，a₄＝16

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

(2)設(shè)b_n＝3log₂a_n＋1，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n

設(shè)拋物線y²＝4x被直線y＝2x＋k截得的弦長(zhǎng)為3．

(1)求k的值；

(2)以此弦為底邊，以x軸上的點(diǎn)P為頂點(diǎn)作三角形，當(dāng)此三角形的面積為9時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)．

《國家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要》下設(shè)A、B、C三個(gè)工作組，其分別有組員36、36、18人，現(xiàn)在意見稿已分布，并向社會(huì)公開征求意見，為搜集所征求的意見，擬采用分層抽樣的方法從A、B、C三個(gè)工作小組抽取5名工作人員來完成．

(1)求從三個(gè)工作組分別抽取的人數(shù)；

(2)搜集意見結(jié)束后，若從抽取的5名工作人員中再隨機(jī)抽取2名進(jìn)行匯總整理，求這兩名工作人員沒有A組工作人員的概率．

過點(diǎn)C(0，1)的橢圓＋＝1(a＞b＞0)的離心率為，橢圓與x軸交于兩點(diǎn)A(a，0)、B(－a，0)，過點(diǎn)C的直線l與橢圓交于另一點(diǎn)D，并與x軸交于點(diǎn)P，直線AC與直線BD交于點(diǎn)Q．

(1)求橢圓的方程．

(2)當(dāng)直線l過橢圓右焦點(diǎn)時(shí)，求線段CD的長(zhǎng)；

(3)當(dāng)點(diǎn)P異于點(diǎn)B時(shí)，求證：·為定值．