等比數列{a_n}的前n項和S_n，已知對任意的n∈N^*，點(n，S_n)均在函數y＝2^x＋r(r為常數)的圖象上．

(1)求r的值和通項a_n；

(2)記bn＝(n∈N^*)，求數列{b_n}的前n項和T_n．

已知全集U＝R，集合A＝{x|x＜－4，或x＞1}，B＝{x|－3≤x－1≤2}，

求(1)A∩B、

(2)(C_UA)∪(C_UB)；

已知集合A＝{x|3≤x＜6}，B＝{x|2＜x＜9}．

(1)分別求C_R(A∩B)，{C_RB}∪A；

(2)已知C＝{x|a＜x＜a＋1}，若CB，求實數a的取值集合．

在等比數列{a_n}中，a₁·a₂·a₃＝27，a₂＋a₄＝30

試求：(Ⅰ)a₁和公比q；

(Ⅱ)前6項的和S₆．

設全集U＝R，集合A＝{x|6－x－x²＞0}，集合B＝{x|＞1}

(Ⅰ)求集合A與B；

(Ⅱ)求A∩B、(CUA)∪B．

等差數列{a_n}中，a₄＝10且a₃，a₆，a₁₀成等比數列，求數列{a_n}前20項的和S₂₀．

設全集U＝R，集合A＝{x|6－x－x₂＞0}，集合B＝{x|2x₂－5x－3＞0}

(Ⅰ)求集合A與B

(Ⅱ)求A∩B、(C_UA)∪B．

已知圓x²＋y²－2y＝0上任一點p(x，y)

(1)求2x＋y的取值范圍

(2)若x＋y＋c≥0恒成立，求實數C的最小值，

已知圓C的圓心在x軸的正半軸上，且圓C與圓M：x²＋y²－2x＝0相外切，又和直線相切，求圓C的方程．

設方程x²＋y²－2(m＋3)x＋2(1－4 m²)y＋16 m⁴＋9＝0．

(1)當m在什么范圍內變化時，該方程表示一個圓；

(2)當m在(1)的范圍內變化時，求圓心的軌跡方程．