已知{a_n}是由非負(fù)整數(shù)組成的數(shù)列，滿足a₁＝0，a₂＝3，a_n+1a_n＝(a_n－1＋2)(a_n－2＋2)，n＝3，4，5，…．

(1)求a₃；

(2)證明：a_n＝a_n－2＋2，n＝3，4，5，…．

某市煤氣消耗量與使用煤氣戶數(shù)的歷史記錄資料如下表：

(1)求煤氣消耗量y關(guān)于使用煤氣戶數(shù)x的回歸方程；

(2)若該市政府計(jì)劃下一步再擴(kuò)大到5萬(wàn)煤氣用戶，試預(yù)測(cè)該市煤氣消耗量．

以下每一條敘述中都有一個(gè)錯(cuò)誤，請(qǐng)說(shuō)明錯(cuò)在哪里：

(1)某地就業(yè)者的性別和收入之間有很高的相關(guān)系數(shù)；

(2)我們發(fā)現(xiàn)在學(xué)生對(duì)老師的評(píng)價(jià)和其他同行對(duì)老師的評(píng)價(jià)之間，存在很高的線性相關(guān)系數(shù)(r＝1.09)．

在某化學(xué)實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得如下表所示的6組數(shù)據(jù)，其中x(min)表示化學(xué)反應(yīng)進(jìn)行的時(shí)間，y(mg)表示未轉(zhuǎn)化的物質(zhì)的量．

(1)設(shè)y與x之間具有關(guān)系y＝cdx，試根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)估計(jì)c和d的值；

(2)估計(jì)化學(xué)反應(yīng)進(jìn)行到10 min時(shí)未轉(zhuǎn)化的物質(zhì)的量．

一臺(tái)機(jī)器由于使用時(shí)間較長(zhǎng)，但還可以使用，它按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來(lái)的某機(jī)器零件有一些會(huì)有缺點(diǎn)，每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)零件的多少隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)的速度而變化，下表是抽樣試驗(yàn)結(jié)果：

(1)如果y與x具有線性相關(guān)關(guān)系，求線性回歸方程；

(2)若實(shí)際生產(chǎn)中，允許每小時(shí)的產(chǎn)品中有缺點(diǎn)的零件數(shù)最多為10個(gè)，那么機(jī)器的轉(zhuǎn)速應(yīng)該控制在什么范圍內(nèi)？

測(cè)得某國(guó)10對(duì)父子身高(單位：英寸)如下表：

(1)變量y與x是否具有線性相關(guān)關(guān)系；

(2)如果y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求線性回歸方程；

(3)如果父親的身高為73英寸，估計(jì)兒子的身高．

下表是某小賣部6天賣出熱茶的杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對(duì)比表：

(1)畫出上表中的數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖；

(2)你能從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)溫度與熱茶杯數(shù)近似呈什么關(guān)系嗎？

(3)如果近似呈線性相關(guān)關(guān)系的話，請(qǐng)求出y對(duì)t的回歸方程；

(4)如果某天的氣溫是－5℃，預(yù)測(cè)這天小賣部賣出熱茶的杯數(shù)．

某電腦公司有6名產(chǎn)品推銷員，其工作年限x與年推銷金額y數(shù)據(jù)如下表：

(1)在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖；

(2)求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

(3)若第6名推銷員的工作年限為11年，試估計(jì)他的年推銷金額．(參考數(shù)據(jù)：≈1.02)

以下是某地收集到的新房屋的銷售價(jià)格y(萬(wàn)元)和房屋的面積x(m²)的數(shù)據(jù)：

(1)畫出數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖；

(2)求y對(duì)x的線性回歸方程；

(3)據(jù)(2)的結(jié)果估計(jì)當(dāng)房屋面積為150 m2時(shí)的銷售價(jià)格．

1950～1958年我國(guó)的人口數(shù)據(jù)資料如下表：

求y關(guān)于x的回歸方程．