已知等比數(shù)列前n項(xiàng)的和為2，其后2n項(xiàng)的和為12，求再后面的3n項(xiàng)的和．

在等比數(shù)列中，已知求．

已知數(shù)列構(gòu)造一個(gè)新數(shù)列：

此數(shù)列是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列．

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)；

(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

某企業(yè)2003年的純利潤(rùn)為500萬(wàn)元，因設(shè)備老化等原因，企業(yè)的生產(chǎn)能力將逐年下降．若不進(jìn)行技術(shù)改造，預(yù)測(cè)從今年起每年比上一年純利潤(rùn)減少20萬(wàn)元．今年初該企業(yè)一次性投入資金600萬(wàn)元進(jìn)行技術(shù)改造，預(yù)測(cè)在未扣除技術(shù)改造資金的情況下，第n年(今年為第一年)的利潤(rùn)為萬(wàn)元(n為正整數(shù))．

(1)設(shè)從今年起的前n年，若該企業(yè)不進(jìn)行技術(shù)改造的累計(jì)純利潤(rùn)為萬(wàn)元，進(jìn)行技術(shù)改造后的累計(jì)純利潤(rùn)為萬(wàn)元(需扣除技術(shù)改造資金)，求、的表達(dá)式；

(2)依上述預(yù)測(cè)，從今年起該企業(yè)至少經(jīng)過(guò)多少年，進(jìn)行技術(shù)改造后的累計(jì)純利潤(rùn)超過(guò)不進(jìn)行技術(shù)改造的累計(jì)純利潤(rùn)？

已知等差數(shù)列，．

(1)求的通項(xiàng)公式；

(2)令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

已知等差數(shù)列，公差d≠0，在中取出部分項(xiàng)…，…恰為等比數(shù)列，其中求．

在等比數(shù)列中，已知對(duì)nÎ N*，，求．

利用等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法，求通項(xiàng)為的數(shù)列的前n項(xiàng)和．

在等比數(shù)列中，求．

一個(gè)球從100m高處自由落下，每次著地后跳回到原高度的一半再落下，當(dāng)它第10次著地時(shí)，共經(jīng)過(guò)的路程是多少？(精確到1m)