某商場(chǎng)為了促銷(xiāo)，當(dāng)顧客購(gòu)買(mǎi)商品的金額達(dá)到一定量之后可參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)．箱中有4只紅球和3只白球，當(dāng)抽到紅球時(shí)獎(jiǎng)勵(lì)20元的商品，當(dāng)抽到白球時(shí)獎(jiǎng)勵(lì)10元的商品(當(dāng)顧客通過(guò)抽獎(jiǎng)的方式確定了獲將商品后，即將小球全部放回箱中)．

(1)當(dāng)顧客購(gòu)買(mǎi)金額超過(guò)500元而少于1 000元時(shí)，可抽取2個(gè)小球，求其中至少有1個(gè)紅球的概率；

(2)當(dāng)顧客購(gòu)買(mǎi)金額超過(guò)1 000元時(shí)，可抽取3個(gè)小球，求他所獲獎(jiǎng)商品的金額分別是40元和60元的概率．

對(duì)劃船運(yùn)動(dòng)員甲、乙兩人在相同條件下進(jìn)行了6次測(cè)試，測(cè)得他們最大的速度的數(shù)據(jù)如下：

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，試判斷他們誰(shuí)更優(yōu)秀？

盒中有10張獎(jiǎng)券，其中2張是有獎(jiǎng)的，首先由甲然后由乙各抽1張．求

(1)甲中獎(jiǎng)的概率；

(2)甲、乙都中獎(jiǎng)的概率；

(3)只有乙中獎(jiǎng)的概率；

(4)乙中獎(jiǎng)的概率；

(5)甲、乙至少有一人中獎(jiǎng)的概率．

某醫(yī)院一天內(nèi)派出醫(yī)生下鄉(xiāng)醫(yī)療，派出醫(yī)生人數(shù)及其概率如下：

求：(1)派出醫(yī)生至多2人的概率；

(2)派出醫(yī)生至少2人的概率．

為了對(duì)新產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，對(duì)該產(chǎn)品進(jìn)行了試銷(xiāo)試驗(yàn)，以觀察需求量y(單位：千件)對(duì)于價(jià)格x(單位：千元)的反應(yīng)，得數(shù)據(jù)如下：

(1)若y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程；

(2)若成本z＝y(tǒng)＋500，試求：

①在盈虧平衡條件下(利潤(rùn)為零)的價(jià)格；

②在利潤(rùn)為最大的條件下，定價(jià)為多少？

已知拋物線y＝ax²＋bx＋c通過(guò)點(diǎn)P(1，1)，且在點(diǎn)Q(2，－1)處與直線y＝x－3相切，求實(shí)數(shù)a，b，c的值．

己知數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足條件(n－1)a_n+1＝(n＋1)(a_n－1)，且a₂＝6，設(shè)b_n＝a_n＋n(n∈N^*)

(1)求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；

(2)求的值