已知函數(shù)f(x)=x⁴-4x³+ax²-1在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減，(1)求a的值；

　　(2)若點(diǎn)A(x₀，f(x₀))在函數(shù)f(1)的圖象上，求證點(diǎn)A關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)B也在函數(shù)f(x)的圖象上；

　　(3)是否存在實(shí)數(shù)6，使得函數(shù)g(x)=bx²-1的圖象與函數(shù)f(x)的圖象恰有3個(gè)交點(diǎn)？若求出實(shí)數(shù)b的值；若不存在，試說明理由。

已知函數(shù)f（x）＝kx³－3（k＋1）x²－k²＋1（k＞0）。若f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（0，4）

（1）求k的值；   （2）當(dāng)k＜x時(shí)，求證：＞3－。

曲線y＝x³的某一切線與直線y＝x＋4平行，求切點(diǎn)的坐標(biāo)。

函數(shù)f(x)=x十+b有極小值2，求a、b、應(yīng)滿足的條件。

已知函數(shù)f（x）＝x⁴－4x³＋ax²－1在區(qū)間［0，1］上單調(diào)遞增，在區(qū)間［1，2）上單調(diào)遞減。

（1）求a的值；

（2）若點(diǎn)A（x_o，f（x_o））在函數(shù)f（x）的圖象上，求證：點(diǎn)A關(guān)于直線x＝1的對(duì)稱點(diǎn)B

也在函數(shù)f（x）的圖象上；

（3）是否存在實(shí)數(shù)b，使得函數(shù)g（x）＝bx²－1的圖象與函數(shù)f（x）的圖象恰有3個(gè)交點(diǎn)？若存在，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)b的值；若不存在，試說明理由。

已知函數(shù)f（x）＝ax³＋bx²＋cx（a≠0））在x＝±1處取得極值且f（1）＝－1。

（1）求常數(shù)a、b、c的值；  （2）求f（x）的極值。

求函數(shù)f（x）＝x⁴－2x²＋3的單調(diào)區(qū)間。

利用導(dǎo)數(shù)的定義求函數(shù)y＝｜x｜（x≠0）的導(dǎo)數(shù)。

某工廠研制A、B兩種電器，為了比較這兩種電器的平均使用壽命，從這兩種電器中各

抽10只進(jìn)行使用壽命的試驗(yàn)，得到如下數(shù)據(jù)（單位：h）：

A種電器：1000   1200   1650   1342   1679   999   1320   1540  1276   1342

B種電器：1580   1420   1320   1149   1330   1178   1440   1553   1642   1005

根據(jù)上述兩個(gè)樣本，能對(duì)兩種電器的平均使用壽命作出什么樣的估計(jì)？

有一個(gè)容量為100的某校畢業(yè)生起始月薪的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：

（1）列出樣本的頻率分布表；

（2）畫出頻率分布直方圖；

（3）根據(jù)頻率分布估計(jì)該校畢業(yè)生起始月薪低于2000元的概率。