某學(xué)校高一年級有x個學(xué)生，高二年級有y個學(xué)生，高三年級有z個學(xué)生，采用分層抽樣的方法抽取一個容量為45人的樣本，高一年級被抽取20人，高三年級被抽取10人，高二年級共有300人，求這個學(xué)校共有高中學(xué)生多少人？

假定一個總體有5個個體，從中抽取一個容量為2的樣本，說明在簡單隨機(jī)抽樣中為什么每一個個體被抽到的概率都是相等的。

某項(xiàng)獎券銷售中，每100萬張獎券中有1個特等獎，獎金50萬元；2個一等獎，獎金各20萬元；20個二等獎，獎金各1萬元；100個三等獎，獎金各1000元；5000個四等獎，獎金各25元；20000個五等獎，獎金各5元。每張獎券售價2元，假如獎券全部售完，試求每張獎券所獲獎金的期望值，每銷售一張獎券舉辦單位平均獲利多少元？

人壽保險中的某一年齡段，在一年的保險期內(nèi)，每個被保險人需交納保險費(fèi)a元，被保險人意外死亡則保險公司賠付3萬元，出現(xiàn)非意外死亡則賠付1萬元，經(jīng)統(tǒng)計此年齡段一年內(nèi)意外死亡的概率為p₁，非意外死亡的概率為p₂，則保險費(fèi)a元需滿足什么條件，保險公司才可能贏利？

射擊比賽每人射擊4次（每次1發(fā)），約定全部不中得0分，只中1彈得15分，中2彈得30分，中3彈得55分，中4彈得100分。某人每次射擊的命中率為，求他得分的數(shù)學(xué)期望。

車間里有10臺各為7.5W的機(jī)床，如果每臺機(jī)床的使用情況是獨(dú)立的，并且每臺機(jī)床平均每小時開動12min，問如果要使用全部車床，用電超過48W的可能性有多少?

口袋里有2個伍分幣，3個貳分幣和5個壹分幣，任取其中的5個，求幣值總數(shù)不超過壹角和超過壹角的概率分布。

一個學(xué)生憑猜測完成5道選擇題，每題都有4個備選答案（1對3錯），求下列各概率：（1）全部猜對；（2）猜對3題；（3）猜對3題以上；（4）猜對2到4題。

已知函數(shù)f(x)=-x³+ax²+b(a，bÎR)。

（1）是否存在實(shí)數(shù)使函數(shù)f(x)在R上是單調(diào)函數(shù)？

（2）若xÎ[0，1]，函數(shù)y=f(x)上任意一點(diǎn)切線的斜率為k，討論|k|£1的充要條件。

已知，，.，當(dāng)DAOB的面積最大時，求.的夾角．