如圖所示，已知x，y滿足不等式組求z＝20－2y＋x的最大值和最小值．

如圖所示，某電子器件是由三個(gè)電阻組成的回路，其中共有六個(gè)焊接點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，如果某個(gè)焊接點(diǎn)脫落，整個(gè)電路就會(huì)不通．

(1)求因焊接點(diǎn)脫落致使電路不通的所有不同的脫落種數(shù)．

(2)每個(gè)焊接點(diǎn)脫落的概率均是，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)電路不通了，那么至少有兩個(gè)焊接點(diǎn)脫落的概率是多少？

一名學(xué)生騎自行車上學(xué)，從他的家到學(xué)校的途中有6個(gè)交通崗，假設(shè)他在各交通崗遇到紅燈的事件是獨(dú)立的，并且概率都是，

(1)求這名學(xué)生首次遇到紅燈前，已經(jīng)過(guò)了兩個(gè)交通崗的概率．

(2)求這名學(xué)生在途中遇到紅燈數(shù)的期望與方差．

設(shè)兩向量e₁，e₂滿足|e₁|＝2，|e₂|＝1，e₁，e₂的夾角為，若向量2te₁＋7e₂與向量e₁＋te₂的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

某種考試中，設(shè)甲，乙，丙三人考試合格的概率分別是，，，且各自考試合格的事件是相互獨(dú)立的，計(jì)算：

(1)三人都考試合格的概率．

(2)只有兩人考試合格的概率．

設(shè)向量a＝(cos，cos)，b＝(cos，cos)，c＝a＋tb(t∈R)

(1)求a·b．

(2)求|c|的最小值．

甲、乙兩個(gè)足球隊(duì)員，射門的命中率分別為0.7與0.8，如果每個(gè)隊(duì)員射門兩次．

(1)求甲射進(jìn)2球且乙射進(jìn)1球的概率．

(2)若射進(jìn)1個(gè)球得2分，未射進(jìn)得0分，求甲、乙兩隊(duì)員得分相等的概率．

為檢查甲、乙兩廠的100瓦燈泡的生產(chǎn)質(zhì)量，分別抽取20只燈泡，檢查結(jié)果如下：

(1)估計(jì)甲、乙兩廠燈泡瓦數(shù)的平均值．

(2)如果95～105瓦的燈泡為合格品，估計(jì)兩廠合格品的比例．

(3)哪個(gè)廠的生產(chǎn)情況比較穩(wěn)定？

一個(gè)口袋中裝有大小相同的2個(gè)白球和3個(gè)黑球．

(1)從中摸出兩個(gè)球，求兩球恰好顏色不同的概率；

(2)從中摸出一個(gè)球，放回后再摸出一個(gè)球，求兩球恰好顏色不同的概率．

若a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)，且|ka＋b|＝|a－kb|(k＞0，k∈R)．

(1)試用k表示a·b．

(2)求出a·b的最小值，并求出此時(shí)a與b夾角θ的大�。�