將一顆骰子擲兩次，求下列隨機(jī)變量的分布列：

(1)兩次擲出的最大點(diǎn)數(shù)；

(2)第一次擲出點(diǎn)數(shù)減去第二次擲出點(diǎn)數(shù)的差．

某運(yùn)動(dòng)員投籃時(shí)命中率p＝0.6

①求一次投籃中次數(shù)的期望與方差；

②求重復(fù)5次投籃時(shí)，命中次數(shù)η的期望與方差．

一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)由25道選擇題構(gòu)成，每個(gè)選擇題有4個(gè)選項(xiàng)，其中有且僅有一個(gè)選項(xiàng)正確，每個(gè)選擇正確答案得4分，不作出選擇或選錯(cuò)的不得分，滿分100分，某學(xué)生選對任一題的概率為0.8，求此學(xué)生在這次測驗(yàn)中的成績的期望與方差．

設(shè)隨機(jī)變量與η的分布列為：

P(＝k)＝p^k(1－p)^2－k，k＝0，1，2；

P(η＝m)＝p^m(1－p)^4－m，m＝0，1，2，3，4．

已知P(≥1)＝，求P(η≥1)．

袋中有4個(gè)黑球，3個(gè)白球，2個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球，每取到一個(gè)黑球得0分，每取到一個(gè)白球得1分，若取到一個(gè)紅球則得2分，用表示得分?jǐn)?shù)，求：

(1)的概率分布；

(2)的數(shù)學(xué)期望．

兩個(gè)代表隊(duì)進(jìn)行乒乓球?qū)�抗賽，每�?duì)三名隊(duì)員，A隊(duì)隊(duì)員是A₁，A₂，A₃，B隊(duì)隊(duì)員是B₁，B₂，B₃．按以往多次比賽的統(tǒng)計(jì)，對陣隊(duì)員之間勝負(fù)概率如下：

現(xiàn)按表中對陣方式出場，每場勝隊(duì)得1分，負(fù)隊(duì)得0分．設(shè)A隊(duì)、B隊(duì)最后所得總分分別為、η．

(Ⅰ)求、η的概率分布；

(2)求E、Eη．

世界杯足球比賽分四個(gè)階段進(jìn)行，共有64場比賽，假設(shè)每場比賽均有平、甲勝、乙勝3種結(jié)果．現(xiàn)對64場比賽結(jié)果進(jìn)行競猜，規(guī)則如下：對每場比賽分猜對與猜錯(cuò)兩種結(jié)果，而且猜各場比賽結(jié)果之間互不影響，至少清對25場比賽結(jié)果有獎(jiǎng)，問某人恰好猜對25場比賽的概率是多少？他競猜獲獎(jiǎng)的概率又是多少？

甲、乙兩支足球隊(duì)經(jīng)過加時(shí)賽比分仍為0∶0，現(xiàn)決定各派5名隊(duì)員，每人射一個(gè)點(diǎn)球決定勝負(fù)，假設(shè)兩支球隊(duì)派出的隊(duì)員每人的點(diǎn)球命中概率均為0.5(相互獨(dú)立)

(1)如果不考慮乙球隊(duì)，那么甲球隊(duì)5名隊(duì)員中有連續(xù)三名隊(duì)員射中，而另兩名隊(duì)員未射中的概率是多少？

(2)甲、乙兩隊(duì)各射完5個(gè)點(diǎn)球后，再次出現(xiàn)平局的概率是多少？

已知一枚某型號(hào)地對空導(dǎo)彈擊中來犯敵機(jī)的概率是0.96．需要發(fā)射多少枚該號(hào)的導(dǎo)彈，才能保證至少有一枚導(dǎo)彈擊中敵機(jī)的概率大于0.999？

甲、乙兩個(gè)藍(lán)球運(yùn)動(dòng)員在罰球線投球的命中率分別為0.7與0.6，每人投球3次，計(jì)算兩人都恰好投進(jìn)2球的概率．