科目: 來(lái)源:高中數(shù)學(xué)全解題庫(kù)(國(guó)標(biāo)蘇教版·必修4、必修5) 蘇教版 題型:022
已知a=(0,1),b=(1,1),且(a+λb)⊥a,則實(shí)數(shù)λ的值為_(kāi)_______.
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設(shè)el,e2,是兩個(gè)單位向量,它們夾角為60°,則(2e1-e2)·(-3e1+2e2)=________.
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給出下列命題:①若a2+b2=0,則a=b=0;②若A(x1,y1),B(x2,y2),則;③已知a,b,c是三個(gè)非零向量,若a+c=0,則|a·b|=|b·c|;④a與b共線(xiàn)a·b=|a||b|;⑤已知λ1>0,λ2>0,e1,e2是一組基底,a=λ1e1+λ2e2,則a與e1不共線(xiàn),a與e2也不共線(xiàn).其中正確命題的序號(hào)是________.
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設(shè)m=(a,b),n=(c,d),規(guī)定兩向量m,n之間的一個(gè)運(yùn)算“”為mn=(ac-bd,ad+bc).若已知p=(1,2),pq=(-4,-3),則q=________.
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等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,A,B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為(0,0),(5,2),則C點(diǎn)坐標(biāo)是________.
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設(shè)=(-2,m),=(n,1),=(5,-1),若A,B,C三點(diǎn)共線(xiàn),且,則m+n的值是________.
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設(shè)a=(3,-4),b=(2,x),c=(2,y),已知a∥c,a⊥b,則b,c的夾角是________.
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與向量a=(3,4)垂直的單位向量是________.
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已知平面上三點(diǎn)A,B,C滿(mǎn)足,,,則的值等于________.
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設(shè)向量a=(2,-1),向量b與a共線(xiàn)且同向,b的模為,則b=________.
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