如圖，AB為圓O的直徑，點E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD和圓O所在的平面互相垂直．已知AB＝2，EF＝1．

(1)求證：直線BF⊥平面DAF；

(2)求直線AB與平面CBF所成角的大�。�

(3)當AD的長為何值時，二面角C―EF―A的大小為30°？

已知△ABC三邊所在直線方程為AB：x－3y＋5＝0，BC：x＋y－3＝0，AC：3x－y＋7＝0，O為坐標原點．

(1)求BC邊上的高所在的直線方程；

(2)若直線l經(jīng)過點A，且交x軸負半軸于點M，交y軸正半軸于點N，△OMN的面積為S，求S的最小值并求此時直線l的方程．

如圖，在三棱錐P－ABC中，PC⊥底面ABC，．

(1)求證：AB⊥PB；

(2)若PC＝BC，求二面角P―AB―C的大�。�

已知直線l₁：x＋my＋6＝0(m≠0)，直線l₂：(m－2)x＋3y＋2m＝0，求m的值，使得l₁和l₂

(1)平行

(2)垂直

如圖，在五面體ABCDEF中，四邊形ADEF是正方形，F(xiàn)A⊥平面ABCD，BC∥AD，CD＝1，AD＝2，∠BAD＝∠CDA＝45．

(Ⅰ)求異面直線CE與AF所成的角的余弦值；

(Ⅱ)證明：CD⊥平面ABF；

(Ⅲ)求二面角B－EF－A的正切值．

如圖，四棱錐P－ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形．

(1)若PD＝AD，E為PA的中點，求證：平面CDE⊥平面PAB；

(2)F是棱PC上的一點，CF＝CP，問線段AC上是否存在一點M，使得PA∥平面DFM．若存在，指出點M在AC邊上的位置，并加以證明；若不存在，說明理由．

如圖，四棱錐P－ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形．

(1)若PD＝AD，E為PA的中點，求證：平面CDE⊥平面PAB；

(2)F是棱PC上的一點，CF＝CP，問線段AC上是否存在一點M，使得PA∥平面DFM．若存在，指出點M在AC邊上的位置，并加以證明；若不存在，說明理由．

已知函數(shù)(a，b為常數(shù))且方程f(x)－x＋12＝0有兩個實根為x₁＝3，x₂＝4．(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)設(shè)k＞1，解關(guān)于x的不等式；

如圖，AB為圓O的直徑，點E、F在圓O上，且AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圓O所在的平面互相垂直，且AB＝2，AD＝EF＝1．

(1)求證：AF⊥平面CBF；

(2)設(shè)FC的中點為M，求證：OM∥平面DAF；

(3)設(shè)平面CBF將幾何體EFABCD分成的兩個錐體的

體積分別為V_F－ABCD，V_F－CBE，求V_F－ABCD∶V_F－CBE．

如圖，四棱錐P－ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形．

(1)若PD＝AD，E為PA的中點，求證：平面CDE⊥平面PAB；

(2)F是棱PC上的一點，CF＝CP，問線段AC上是否存在一點M，使得PA∥平面DFM．若存在，指出點M在AC邊上的位置，并加以證明；若不存在，說明理由．