已知二次函數(shù)f(x)滿足條件f(0)=1和f(x＋1)－f(x)=2x．

(1)求f(x)；

(2)求f(x)在區(qū)間[－1，1]上的最大值和最小值．

已知函數(shù)．

(1)證明：f(x)是奇函數(shù)，并求f(x)的單調(diào)區(qū)間．

(2)分別計(jì)算f(4)－5f(2)g(2)和f(9)－5f(3)g(3)的值，由此概括出涉及函數(shù)f(x)和g(x)的對所有不等于零的實(shí)數(shù)x都成立一個(gè)等式，并加以證明．

函數(shù)是定義在(－1，1)上的奇函數(shù)，且．

(1)確定函數(shù)f(x)的解析式；

(2)用定義證明f(x)在(－1，1)上是增函數(shù)；

(3)解不等式f(t－1)＋f(t)＜0．

設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)，(1)討論f(x)的奇偶性；(2)求f(x)的最小值．

設(shè)(a、b、c為自然數(shù))為奇函數(shù)，且f(1)=2，f(2)＜3，求a、b、c的值．

已知函數(shù)．

(1)判定其奇偶性；(2)指出該函數(shù)在區(qū)間(0，1)上的單調(diào)性并證明；(3)利用(1)(2)的結(jié)論，指出該函數(shù)在(－1，0)上的增減性．

點(diǎn)在冪函數(shù)f(x)的圖像上，點(diǎn)在冪函數(shù)g(x)的圖像上，問x為何值時(shí)，f(x)=g(x)？

是否存在實(shí)數(shù)l,使函數(shù)在區(qū)間(－¥ ，－2]上是減函數(shù)，而在區(qū)間[－1，0)上是增函數(shù)？若存在，求出l的取值范圍，若不存在；請說明理由．

設(shè)f(x)是定義在區(qū)間[－1，1]上的偶函數(shù)，g(x)與f(x)的圖像關(guān)于直線x=1對稱，且當(dāng)xÎ[2，3]時(shí)，(a為實(shí)常數(shù))．求函數(shù)f(x)的表達(dá)式．