科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

AB是橢圓=1的任意一條弦，P為AB的中點(diǎn)，O為橢圓的中心。求證：k_AB·k_OP為定值。

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設(shè)A（x₁,y₁）為橢圓上一點(diǎn)，過(guò)A作一條斜率為－的直線l，又設(shè)d為原點(diǎn)到直線l的距離，r₁,r₂分別是A點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離，求證：·d為常數(shù)。

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設(shè)P（x₀,y₀）是離心率為e的橢圓，方程為上的一點(diǎn)，P到左焦點(diǎn)F₁和右焦點(diǎn)F₂的距離分別為r₁和r₂。求證：r₁=a+ex₀,r₂=a－ex₀。

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已知定點(diǎn)A（－2，），點(diǎn)F為橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)M在該橢圓上移動(dòng)時(shí)，求|MA|+2|FM|的最小值，并求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)。

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橢圓的方程為上有一點(diǎn)P，它到橢圓的左準(zhǔn)線的距離等于10，求點(diǎn)P到它的右焦點(diǎn)的距離。

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求焦點(diǎn)F（0，5），截直線y=2x－1所得弦中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程。

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已知F是橢圓25x²+16y²=400在x軸上方的焦點(diǎn)，Q是此橢圓上任意一點(diǎn)，點(diǎn)P分所成的比為2，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程。

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