已知：正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁棱長(zhǎng)為a．

(1) 求證：平面A₁BD∥平面B₁D₁C；

(2) 求平面A₁BD和平面B₁D₁C的距離．

有三個(gè)幾何事實(shí)(a，b表示直線，表示平面)，① a∥b，② a∥，③ b∥．其中，a，b在面外．

用其中兩個(gè)事實(shí)作為條件，另一個(gè)事實(shí)作為結(jié)論，可以構(gòu)造幾個(gè)命題？請(qǐng)用文字語(yǔ)言敘述這些命題，并判斷真?zhèn)危�正確的給出證明，錯(cuò)誤的舉出反例．

已知a、b、c是平面α內(nèi)相交于一點(diǎn)O的三條直線，而直線l和α相交，并且和a、b、c三條直線成等角．

求證：l⊥α

已知sin(3π－α)=cos（）和cos(－α)=且0<α<π，0<β<π，求α和β的值。

已知一扇形的周長(zhǎng)為c（c>0），求當(dāng)扇形的中心角為多大時(shí)，它有最大的面積？

集合A={}∪{}，集合B={β|β=，n∈Z}∪{β|β=nπ+，n∈Z}，則A與B的關(guān)系如何？

在函數(shù)y=log_ax(0<a<1,x≥1)的圖象上有A、B、C三點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別是t,t+2,t+4。

（1）若ΔABC的面積為S，求S=f(x)；

（2）判斷S=f(x)的單調(diào)性；

（3）求S=f(t)的最大值。

設(shè)函數(shù)f(x)=(a>b>0)，求f (x)的單調(diào)區(qū)間，并證明f(x)在其單調(diào)區(qū)間上的單調(diào)性。

已知定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)y=f(x)滿足f(2+x)=f(2－x)，

    （1）證明：函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱(chēng)；

    （2）若方程f(x)=0有三個(gè)根，并且已知x=0的方程的一個(gè)根，求方程另外兩個(gè)根；

    （3）若函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù)，并且當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f(x)=2x－1，寫(xiě)出函數(shù)在[－4，0]上的解析式。

已知y=f(x)(－1≤x≤2)的圖象如圖，作y=f(|x|)的圖象。