某自來(lái)水廠的蓄水池中有400噸水，每天零點(diǎn)開(kāi)始從池中放水，向居民供水，同時(shí)以每小時(shí)60噸的速度向池中注水，t小時(shí)內(nèi)向居民供水總量為120(0≤t≤24)．

(1)每天幾點(diǎn)時(shí)蓄水池中的存水量最少？

(2)若池中存水量不多于80噸時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象，則每天會(huì)有幾小時(shí)出現(xiàn)這種現(xiàn)象？

已知過(guò)原點(diǎn)O的一條直線與函數(shù)y＝log₈x的圖象交于A，B兩點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)A，B作y軸的平行線與函數(shù)y＝log₂x的圖象交于C，D兩點(diǎn)．

(1)證明點(diǎn)C，D和原點(diǎn)O在同一直線上．

(2)當(dāng)BC平行于x軸時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

漁場(chǎng)中魚(yú)群的最大養(yǎng)殖量為m噸，為保證魚(yú)群的生長(zhǎng)空間，實(shí)際養(yǎng)殖量不能達(dá)到最大養(yǎng)殖量，必須留出適當(dāng)?shù)目臻e量，已知魚(yú)群的年增長(zhǎng)量y噸和實(shí)際養(yǎng)殖量x噸與空閑率乘積成正比，比例系數(shù)為k(k＞0)(空閑率為空閑量與最大養(yǎng)殖量的比值)．

(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域．

(2)求魚(yú)群年增長(zhǎng)量的最大值．

(3)當(dāng)魚(yú)群的年增長(zhǎng)量達(dá)到最大值時(shí)，求k的取值范圍．

已知二次函數(shù)f(x)＝a＋bx＋c

(1)若a＞b＞c，且f(1)＝0，證明f(x)的圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；

(2)在(1)的條件下，是否存在m∈R，使當(dāng)f(m)＝－a成立時(shí)，f(m＋3)為正數(shù)，若存在，證明你的結(jié)論；若不存在，說(shuō)明理由．

(3)若對(duì)、∈R．且＜，f()≠f()，方程f(x)＝[f()＋f()]有2個(gè)不等實(shí)根，證明必須有一實(shí)根屬于(、)．

已知定點(diǎn)A(－1，0)．B(1，0)，動(dòng)點(diǎn)M滿足：·等于點(diǎn)M到點(diǎn)C(0，1)距離平方的k倍．

(1)試求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程，并說(shuō)明方程所表示的曲線；

(2)當(dāng)k＝2時(shí)，求|＋2|最大值和最小值．

已知復(fù)數(shù)＝2＋i，2＝．

(1)求；

(2)若△ABC三內(nèi)角A、B、C依次成等差數(shù)列，且u＝cosA＋，求|u＋|的取值范圍．

某工廠在甲、乙兩地的兩個(gè)分廠各生產(chǎn)某種機(jī)器12臺(tái)和6臺(tái)．現(xiàn)銷售給A地10臺(tái)，B地8臺(tái)，已知從甲地調(diào)運(yùn)1臺(tái)至A地、B地的運(yùn)費(fèi)分別為400元和800元，從乙地調(diào)運(yùn)1臺(tái)至A地、B地的費(fèi)用分別為300元和500元．

(1)設(shè)從乙地調(diào)運(yùn)x臺(tái)至A地，求總費(fèi)用y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若總運(yùn)費(fèi)不超過(guò)9000元，問(wèn)共有幾種調(diào)運(yùn)方案？

(3)求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案及最低的費(fèi)用．

已知函數(shù)f(x)＝m(x＋)的圖象與函數(shù)h(x)＝(x＋)＋2的圖象關(guān)于點(diǎn)A(0，1)對(duì)稱

(1)求m的值；

(2)若g(x)＝f(x)＋在區(qū)間(0，2]上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

將一塊圓心角為，半徑為20cm的扇形鐵片裁成一塊矩形，如下圖所示有兩種裁法：(讓矩形一邊在扇形的一條半徑OA上，如圖(1)；或讓矩形一邊與扇形的弦AB平行，如圖(2)，請(qǐng)問(wèn)哪一種裁法能得到最大面積的矩形？并求出這個(gè)最大值．

如圖水以20/分的速度流入一大型圓錐容器，設(shè)上底直徑12米，深30米，試求當(dāng)水深10米時(shí)水面上升的速度．