某商場預計全年分批購入每臺價值為2000元的電視機共3600臺，每批都購入x臺(x∈N*)，且每批均需運費400元，貯存購入的電視機全年所付保管費與每批購入電視機的總價值(不含運費)成正比，若每批購入400臺，則全年需用去運輸和保管費用總計43600元，現(xiàn)在全年只有24000元資金可以用于支付這筆費用，請問：能否恰當安排每批進貨的數(shù)量，使資金夠用？求出結(jié)論，并說明理由．

設(shè)二次函數(shù)f(x)＝x²＋bx＋c(b，c∈R)，已知不論α，β為何實數(shù)，恒有f(sinα)≥0，且f(2＋cosβ)≤0．

(1)求證：b＋c＝－1；

(2)求c的取值范圍；

(3)若函數(shù)f(sinα)的最大值為8，求b，c的值．

某住宅小區(qū)為了使居民有一個優(yōu)雅、合適的生活環(huán)境，計劃建一個八邊形的休閑小區(qū)，它的主體造型的平面圖是由兩個相同的矩形ABCD和EFGH構(gòu)成的面積為200m²的十字型地域．現(xiàn)計劃在正方形MNPQ上建一花壇，造價為4200元/m²，在四個相同的矩形上(圖中陰影部分)鋪花崗巖地坪，造價為210元/m²，再在四個空角上鋪草坪，造價為80元/m²．

(1)設(shè)總造價為S元，AD的邊長為x(m)，試建立S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

(2)計劃至少要投入多少元，才能建造這個休閑小區(qū)．

某工廠用平爐(主要使用焦炭，同時也用電)或電爐治煉合金鋼，用平爐煉每噸鋼的費用為s元，用電爐冶煉每噸的費用為p元，若每噸焦炭價為x元，工業(yè)用電每百度為y元，則x、y與p、s的關(guān)系為：

s＝5x＋2y＋50，p＝102y＋200．

如果平爐比電爐練一噸鋼的費用低或相同，則用平爐生產(chǎn)，否則用電爐生產(chǎn)．

(1)如果平爐與電爐冶煉費用相同，試將每噸焦炭價格表示為百度電費價的函數(shù)．

(2)如果每百度工業(yè)用電的價格在60元以上，用平爐生產(chǎn)，那么每噸焦炭的最高限價是多少元？

定義在(－∞，3]上的減函數(shù)f(x)使得f(a²－sinx)≤f(a＋1＋cos²x)對一切x∈R成立，求實數(shù)a的取值范圍．

設(shè)f(x)＝lg，其中a∈R，如果當x∈(－∞，1]時，f(x)有意義，求a的取值范圍

已知：x＞y＞0，且xy＝，求的最小值及相應(yīng)的x，y的值．

某縣投資興建了甲、乙兩個企業(yè)，1998年底，該縣從甲企業(yè)獲得利潤100萬元，從乙企業(yè)獲得利潤400萬元，以后每年上繳的利潤甲企業(yè)以翻一番的速度遞增，而乙企業(yè)則減為上年的一半，據(jù)估算，該縣年收入達到5000萬元，可解決溫飽問題，年收入達到50000萬元達到小康水平，試估算：

(1)若以1998年為第1年，則該縣從上述兩企業(yè)獲得利潤最少的是第幾年？這年還須另外籌集多少萬元才能解決溫飽問題？

(2)到2007年底，該縣能否達到小康水平？為什么？

設(shè)計一幅宣傳畫，要求畫面面積為4840cm²，畫面的寬與高的比為λ(λ＜1)，畫面的上、下各留8cm空白，左、右各留5cm空白．怎樣確定畫面的高與寬尺寸，能使宣傳畫所用紙張面積最小？如果要使λ∈[，]，那么λ為何值時，能使宣傳畫所用紙張面積最��？

用一塊鋼錠澆鑄一個厚度均勻，且全面積為2平方米的正四棱錐形有蓋容器(如下圖所示)，設(shè)容器的高為h米，蓋子邊長為a米．

(1)求a關(guān)于h的函數(shù)解析式；

(2)設(shè)容器的容積為V立方米，則當h為何值時，V最大？求出V的最大值(不計容器厚度)．