已知函數(shù)y＝Asin(ωx＋)(A＞0，ω＞0)．

(1)若A＝3，ω＝，＝－，做出該函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的草圖；

(2)若y表示一個(gè)振動(dòng)量，其振動(dòng)頻率是，當(dāng)x＝時(shí)，相位是，求ω與．

已知函數(shù)f(x)＝2sinx(sinx＋cosx)．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期和最大值；

(Ⅱ)在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[－，]上的圖象．

如圖所示，某地一天從6時(shí)到14時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y＝Asin(ωx＋)＋b．

(1)求這段時(shí)間的最大溫差；

(2)寫出這段曲線的函數(shù)解析式．

已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋)(ω＞0，0≤≤π)是R上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于點(diǎn)M(，0)對稱，且在區(qū)間[0，]上是單調(diào)函數(shù)，求和ω的值．

(1)(i)求值sin²＋cos²＋sincos；

(ii)sin²＋cos²·＋sincos．

(2)由上面兩題的結(jié)構(gòu)規(guī)律，你能否提出一個(gè)猜想？并證明你的猜想．

已知：sinθ，sin2x，cosθ成等差數(shù)列，sinθ，sinx，cosθ成等比數(shù)列，求cos2x的值．

(1)已知cos(＋α)＝，α為第三象限角，求sin(－2α)－cos(α－)的值．

(2)已知＝，α≠β＋kπ(k∈Z)，求的值．

若4sin²x＋6sinx－cos²x－3cosx＝0．

化簡

設(shè)α、β均為銳角，試尋找(1＋tanα)(1＋tanβ)＝2成立的充要條件，并化簡

(1＋tan)(1＋tan)…(1＋tan)(1＋tan)

tanα，tanβ是方程x²－3x－3＝0的兩個(gè)根求sin²(α＋β)－3sin(α＋β)cos(α＋β)－2cos²(α＋β)的值．