將一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體(六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2，3，4，5)和一個(gè)正四面體(四個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4)同時(shí)拋擲一次，規(guī)定“正方體向上的面上的數(shù)字為a，正四面體的三個(gè)側(cè)面上的數(shù)字之和為b”．設(shè)復(fù)數(shù)z＝a＋bi．

(1)若集合A＝{z|z為純虛數(shù)}，用列舉法表示集合A；

(2)求事件“復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(a，b)滿足a²＋(b－6)²≤9”的概率．

是否存在實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)y＝sin²x＋acosx＋a－在閉區(qū)間[0，]上的最大值是1？若存在，求出對(duì)應(yīng)的a值；若不存在，說明理由．

已知數(shù)列{a_n}中各項(xiàng)均為正數(shù)，S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，且．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式

(2)對(duì)n∈N^*，試比較與a₂的大�。�

設(shè)函數(shù)．

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期；

(Ⅱ)求函數(shù)y＝f(－2－x)在[0，2]上的值域．

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁＝4，a_n+1＝p·3ⁿ＋1(n∈N*)，p為常數(shù))，a₁，a₂＋6，a₃成等差數(shù)列．求p的值及數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n＝n²＋n，

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)若，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n＝2n－6(n∈N^*)．

(1)求a₂，a₅；

(2)若a₂，a₅分別是等比數(shù)列{b_n}的第1項(xiàng)和第2項(xiàng)，求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式b_n．

已知數(shù)列{a_n}的前三項(xiàng)與數(shù)列{b_n}的前三項(xiàng)對(duì)應(yīng)相同，且對(duì)任意的n∈N^*都成立，數(shù)列{b_n＋1－b_n}是等差數(shù)列．

(1)求數(shù)列{a_n}與{b_n}的通項(xiàng)公式；

(2)是否存在k∈N^*使得(b_k－a_k)∈(0，1)？請(qǐng)說明理由．

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a₃＝5，S₁₅＝225．

(1)求{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和Tn．

已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，首項(xiàng)a₁＝3，公差d＝－1，設(shè)數(shù)列，

(1)求證：數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列；

(2)T_n有無最大項(xiàng)，若有，求出最大值；若沒有，說明理由．