已知集合A＝{x|3≤x＜7}，B＝{x|2＜x＜10}，求_R(A∪B)，_R(A∩B)，(_RA)∩B，A∪(_RB)．

設P₁(x₁，y₁)，P₂(x₂，y₂)，…P_n(x_n，y_n)是曲線C上的點，O為坐標原點，an＝|OP_n|²，數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n＝pn²＋qn(p，q為常數(shù)且p≠0)．

(Ⅰ)若曲線C的方程為，P₁(10，0)且，求點P₅的坐標；

(Ⅱ)若曲線C的方程為，點P₁(a，0)，對于給定的正整數(shù)m(m≥3)，當p變化時，求S_m的最小值．

已知拋物線x2＝2py(p＞0)，O為坐標原點，點M和N在拋物線上，且三角形MON是面積為3的等邊三角形，直線l與拋物線交于異于M、N的兩點A、B，且k_MA·k_MB＝－2．

(Ⅰ)求拋物線標準方程；

(Ⅱ)判斷直線l中是否存在使得三角形ABN面積最小的直線，若存在，求出直線的方程和三角形ABN的面積的最小值；若不存在，請說明理由．

已知雙曲線的左、右焦點分別為F₁、F₂，過點F₂的直線l與雙曲線右支有A、B兩個交點．

(Ⅰ)求直線l的斜率k的取值范圍；

(Ⅱ)是否存在直線l滿足＝0(O為原點)，若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

y²＝4x的焦點為F，斜率為正的直線l過點F交拋物線于A、B兩點，滿足．

(Ⅰ)求直線l的方程；

(Ⅱ)過A、B兩點分別作準線的垂線，垂足分別為點D、C求四邊形ABCD的面積．

已知橢圓和直線l：x＋2y＋m＝0

(Ⅰ)當m＝4時，若點P是橢圓上一點，求點P到直線l距離的最大值；

(Ⅱ)當m＝－2時，直線l與橢圓交于A、B兩點，求|AB|．

已知拋物線x²＝2py(p＞0)，O為坐標原點，點M和N在拋物線上，且三角形MON是面積為的等邊三角形，直線l與拋物線交于異于M、N的兩點A、B，且k_MA·k_MB＝－2．

(Ⅰ)求拋物線的標準方程；

(Ⅱ)判斷直線l中，是否存在使得三角形ABN面積最小的直線，若存在，求出直線的方程和三角形ABN面積的最小值；若不存在，請說明理由．

已知雙曲線的左、右焦點分別為F₁、F₂，過點F₂的直線l與雙曲線右支有A、B兩個交點．

(Ⅰ)求直線l的斜率k的取值范圍；

(Ⅱ)是否存在直線l滿足(O為原點)，若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

拋物線y²＝4x的焦點為F，直線l過點F交拋物線于A、B兩點，滿足(點A在第一象限)

(Ⅰ)求直線l的方程；

(Ⅱ)過A、B兩點分別作y軸的垂線，垂足分別為點D、C，求四邊形ABCD的面積．

已知的中心在原點O，焦點在坐標軸上的橢圓E過兩點

(Ⅰ)求橢圓E的標準方程；

(Ⅱ)設直線l：x＋2y－2＝0與橢圓交于A、B兩點，求|AB|．