在等差數列{a_n}中，已知a₂＋a₃＋a₁₀＋a₁₁＝36，求a₅＋a₈的值．

求展開式中的常數項．

求展開式中的常數項．

設F₁、F₂分別是橢圓的左右焦點，過F₁的直線l與E相交于A、B兩點，且、、成等差數列，

(1)求|AB|；

(2)若直線l的斜率為1，求b的值．

求直線(t為參數)，被曲線所截得的弦長．

已知如下等式：1²＝，1²＋2²＝，1²＋2²＋3²＝，…當n∈N^*時，試猜想1²＋2²＋3²＋…＋n²的值，并用數學歸納法給予證明．

已知定義域為R的函數是奇函數．

(1)求a的值；

(2)判斷f(x)的單調性(不需要寫出理由)；

(3)若對任意的t∈R，不等式恒成立，求k的取值范圍．

已知在直角坐標平面內，以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，點D的極坐標是，曲線C的極坐標方程為．

(Ⅰ)求點D的直角坐標和曲線C的直角坐標方程；

(Ⅱ)若經過點D的直線l與曲線C交于A、B兩點，求的最小值．

已知曲線C的極坐標方程是ρ＝1，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數方程為為參數)．

(1)寫出直線l與曲線C的直角坐標方程；

(2)設曲線C經過伸縮變換得到曲線，設曲線上任一點為，求的最小值．

已知雙曲線的離心率，過點和的直線與原點的距離為．

(1)求雙曲線的方程；

(2)直線與該雙曲線交于不同的兩點C，D，且C，D兩點都在以A為圓心的同一圓上，求m的取值范圍．