(上海聯考模擬)如圖所示，要使火車安全行駛，按規(guī)定，鐵道轉彎處的圓弧半徑不允許小于600m．如果某段鐵路兩端A，B相距800m，弧所對的圓心角小于180°，試確定圓弧弓形的高CD所允許的取值范圍(精確到1m)．

(南開中學模擬)如圖所示，已知圓A的半徑是2，圓外一定點N與圓A上的點的最短距離為6，過動點P作圓A的切線PM(M為切點)，連結PN，使得，試建立適當的坐標系，求動點P的軌跡．

已知方程的圖形是圓．

(1)求t的取值范圍；

(2)求其中面積最大的圓的方程；

(3)若點恒在所給圓內，求t的取值范圍．

(2005江蘇，19)如圖所示，圓和圓的半徑都等于1，．過動點P分別作圓、圓的切線PM、PN(M、N為切點)，使得．試建立平面直角坐標系，并求動點P的軌跡方程．

(2007遼寧，20)已知正三角形OAB的三個頂點都在拋物線上，其中O為坐標原點，設圓C是△OAB的外接圓(點C為圓心)．

(1)求圓C的方程；

(2)設圓M的方程為，

過圓M上任意一點P分別作圓C的兩條切線PE、PF，切點為E、F，求的最大值和最小值．

(青島一測模擬)已知函數．

(1)若a=1，點P為曲線y=f(x)上的一個動點，求以點P為切點的切線斜率取最小值時的切線方程；

(2)若函數y=f(x)在(0，＋∞)上為單調增函數，試求滿足條件的最大整數a．

(2007遼寧，21)已知數列、與函數f(x)、g(x)，xR滿足條件：，．

(1)若f(x)=tx＋1(t≠0，t≠2)，g(x)=2x，f(b)≠g(b)，且存在，求t的取值范圍，并求(用t表示)；

(2)若函數y=f(x)為R上的增函數，，b=1，f(1)＜1，證明對任意的，．

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且．

(1)求的值；

(2)若，求bc的最大值．

(2005天津，17)在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊長分別為a、b、c．設a、b、c滿足條件和，求∠A=　　  °和tanB的值．

(2006天津，17)如圖所示，在△ABC中，AC=2，BC=1，．

(1)求AB的值；

(2)求sin(2A＋C)的值．