科目： 來源：學習周報 數(shù)學 人教課標高二版(A選修1－1) 2009－2010學年 第18期 總第174期 人教課標版(A選修1－1) 題型：044
求以橢圓
＋
＝1的兩頂點為焦點，且以此橢圓的焦點為頂點的雙曲線方程．
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已知雙曲線C以
x±
y＝0為漸近線，且過點A(3，2)．
(1)求雙曲線C的標準方程；
(2)已知動點P與雙曲線C的兩個焦點所連線段長的和為6，求動點P的軌跡方程．
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求與橢圓
＋y2＝1共焦點，且過點Q(2，1)的雙曲線的標準方程．
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已知P是橢圓
＋
＝1上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的焦點，若∠F1PF2＝60°，求△PF1F2的面積S．
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已知P(
，1)是橢圓
＋
＝1(a＞b＞0)上一點，以點P及焦點F1，F(xiàn)2為頂點的三角形的面積等于1，求橢圓的方程．
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點P是橢圓
＋
＝1上一點，以點P及焦點F1，F(xiàn)2為頂點的三角形的面積等于1，求點P的坐標．
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如圖，直線y＝kx＋b與橢圓
＋y2＝1交于A，B兩點，記△AOB的面積為S．求在k＝0，0＜b＜1的條件下，S的最大值．
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已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為左、右焦點，離心率為e．
(1)若焦距長2c＝4
，且
、e、
成等比數(shù)列，求橢圓的方程；
(2)在(1)的條件下，直線l：ex－y＋a＝0與x軸、y軸分別相交于M、N兩點，P是直線l與橢圓C的一個交點，且
＝λ
，求λ的值．
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已知橢圓x2＋2y2＝a2(a＞0)的左焦點到直線l：y＝x－2的距離為2
，求橢圓的標準方程．
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已知橢圓的長軸是短軸的3倍，且橢圓過點A(3，0)，并且以坐標軸為對稱軸，求該橢圓的標準方程．
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