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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如圖所示．設A(a，b)是第一象限內的一定點，過A作直線l分別交x軸、y軸正半軸于M、N，求使△MON(O是原點)的面積取最小值時，M、N的坐標．

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

若c>0，則對于所有a、b(實數(shù)或復數(shù))都有|a+b|2≤(1+c)|a|2+(1+)|b|2，當且僅當b=ac時等號成立．

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

在四面體A－BCD中，平面ABD⊥平面BCD，△ABD是以BD為斜邊的等腰直角三角形．CD⊥BD，∠DCB=60°．

　　(1)求證：平面ABC⊥平面ACD，

　　(2)求直線AC、BD所成角的正切值．

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

兩異面直線a、b都與兩平面α、β平行，求證：α∥β．

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如圖，在直角梯形ABCD中AB∥CD，AB⊥BC，且AD=CD．在AB上截取AE=AD，將△ADE沿DE折起，使A點到達A′．若A′C=A′B，求證：平面A′DE⊥平面BCDE．

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如圖所示，正方體的棱長為1，M、N分別是面對角線、上的點，且．

    （1）求證：MN∥面；

    （2）求證：MN⊥AD；

    （3）當為何值時，MN取得最小值？并求出這個最小值．

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

AB、CD是兩條異面直線，AB=CD=3，E、F分別是線段AD、BC上的點，且AE∶ED=BF∶FC=1∶2，EF=，求AB與CD所成角的大小．

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

設P是△ABC所在平面外一點，PA=PB=PC，∠BPC=2α，∠CPA=2β，∠APB=2γ，且sin2α+sin2β=sin2γ．

求證：平面PAB⊥平面ABC；

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

由一點出發(fā)引三條不共面的射線，它們兩兩所成的角分別為60°、60°、90°．求證：截此三條射線所得線段等長的平面與成90°的兩條射線所確定的平面垂直．

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

設AB為異面直線a、b的公垂線，求證：

　　(1)若a、b都平行于平面γ，則AB⊥γ；

　　(2)若a、b分別垂于平面αβ，設αβ的交線為c，則AB∥c．

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同步練習冊答案