(1)   當(dāng)x>0時(shí)，求f(x)的最大值；

(2)   當(dāng)x>0時(shí)，指出f(x)的單調(diào)性，并用定義證明；

(3)   試作出函數(shù)f(x)(x∈R)的簡(jiǎn)圖.

(x)=log_A

（1）求m的值；

（2）判斷f(x)在區(qū)間（1，+∞）上的單調(diào)性并加以證明；

（3）當(dāng)A>1，x∈(r,A－2)時(shí)，f(x)的值域是（1，+∞），求A與r的值.

(x)=

g(x)=.

（1）證明：f(x)是奇函數(shù)；并求f(x)的單調(diào)區(qū)間.

（2）分別計(jì)算f(4)－5f(2)g(2)和f(9)－5f(3)g(3)的值，由此概括出涉及函數(shù)f(x)和g(x)的對(duì)所有不等于零的實(shí)數(shù)x都成立的一個(gè)等式，并加以證明.

(1)設(shè)b_n=a_n+1－2a_n(n=1,2,…),求證{b_n}是等比數(shù)列;

(2)設(shè)c_n=(n=1,2,…),求證{c_n}是等差數(shù)列；

（3）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式.