已知函數(shù)f(x)，且對(duì)任意x∈R都有f(x)＋f(1－x)＝．

(1)求和(n∈N^*)的值．

(2)數(shù)列{a_n}滿足a_n＝f(0)＋，數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列嗎？請(qǐng)給予證明；

(3)令，，，試比較T_n與S_n的大�。�

某建房公司用100萬(wàn)元買(mǎi)了一塊土地，計(jì)劃造一幢每層為1 000平方米的樓房n層，第1層每平方米所需建筑費(fèi)用(不含購(gòu)買(mǎi)土地的費(fèi)用)為600元，第2層每平方米700元……每升高一層每平方米建筑費(fèi)用增加100元．(大樓每平方米的平均造價(jià)＝)

(1)寫(xiě)出整個(gè)大樓每平方米平均造價(jià)y(以百元為單位)關(guān)于n的解析式；

(2)為使大樓每平方米的平均造價(jià)不超過(guò)1 150元，這幢樓最多可造幾層？

某地投入資金進(jìn)行生態(tài)環(huán)境建設(shè)，并以此發(fā)展旅游產(chǎn)業(yè)．根據(jù)規(guī)定，本年度投入800萬(wàn)元，以后每年的投入比上一年減少．本年度當(dāng)?shù)芈糜螛I(yè)收入估計(jì)為400萬(wàn)元，由于生態(tài)環(huán)境建設(shè)對(duì)旅游業(yè)有促進(jìn)作用，預(yù)計(jì)今后旅游收入每年比上一年增加．設(shè)本年度為第1年，n年內(nèi)總投入為a_n萬(wàn)元，旅游業(yè)總收入b_n萬(wàn)元．

(1)求a_n與b_n關(guān)于n的解析式；

(2)至少經(jīng)過(guò)幾年旅游業(yè)總收入才能超過(guò)總投入？

設(shè)P₀(x₀，y₀)為曲線C：y＝x²(x＞0)上的點(diǎn)，過(guò)P₀作曲線C的切線與x軸交于點(diǎn)Q₁，過(guò)Q_l作平行于y軸的直線與曲線C交于點(diǎn)P₁(x_l，y₁)，然后再過(guò)P₁作曲線C的切線交x軸于點(diǎn)Q₂，過(guò)Q₂作平行于y軸的直線與曲線C交于點(diǎn)P₂(x₂，y₂)，依此類推，作出以下各點(diǎn)：P₀，Q₁，P₁，Q₂，P₂，Q₃，…，P_n，Q_n+l，…．已知x₀＝2，設(shè)P_n坐標(biāo)為(x_n，y_n)(n∈N)．

(1)求出過(guò)點(diǎn)P₀的切線的方程；

(2)設(shè)x_n＝f(n)，求f(n)的表達(dá)式．

已知{a_n}，{b_n}都是各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列，對(duì)任意的n∈N^*，都有a_n，，a_n+1成等差數(shù)列，，a_n+1，成等比數(shù)列．

(1){b_n}是否為等差數(shù)列？為什么？

(2)若a₁＝1，b₁＝，求．

已知函數(shù)f(x)＝3x²＋bx＋1是偶函數(shù)，g(x)＝5x＋c是奇函數(shù)，正數(shù)數(shù)列{a_n}滿足a₁＝1，f(a_n＋a_n+1)－g(a_n+1a_n＋)＝1，求{a_n}的通項(xiàng)公式．

已知64個(gè)正數(shù)排成如圖所示的8行8列，在符號(hào)a_ij(1≤i≤8，1≤j≤8，i，j∈N^*)中，i表示該數(shù)所在行數(shù)，j表示該數(shù)所在列數(shù)．已知每一行的數(shù)成等差數(shù)列，每一列的數(shù)成等比數(shù)列，并且所有公比都等于q．設(shè)，a₂₄＝1，．

(1)求{a_ij}的通項(xiàng)公式；

(2)記第k行各項(xiàng)和為A_k，求A₁的值及數(shù)列{A_k}的通項(xiàng)公式；

(3)若A_k＜1，求k的值．

在等差數(shù)列{a_n}中，首項(xiàng)a₁＝1，數(shù)列{b_n}滿足，且b₁b₂b₃＝．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)求a₁b₁＋a₂b₂＋…a_nb_n．

數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n＝2a_n－1，數(shù)列{b_n}滿足b₁＝2，b_n+1＝a_n＋b_n．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且對(duì)任意正整數(shù)n都有2S_n＝(n＋2)a_n－1，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．