如圖，圓x²+y²=8內(nèi)有一點(diǎn)P₀（－1，2），AB為過點(diǎn)P₀且傾斜角為α的弦。

(1)當(dāng)α=時，求AB的長；

(2)當(dāng)弦AB被點(diǎn)P₀平分時，寫出直線AB的方程。

設(shè)方程(x²+y²－25)+a(2x－y－10)=0；a可取任何實(shí)數(shù)值，求證：這個方程表示圓恒過兩定點(diǎn)。

求下列函數(shù)的定義域

ｙ＝（ａ為常數(shù)）

在△ABC中，BC=2，且sinC－sinB=sinA,求點(diǎn)A的軌跡。

求動圓圓心M的軌跡方程：與⊙C₁：(x+3)²+y²=9外切，且與⊙C₂：(x－3)²+y²=1內(nèi)切。

已知圓x²+y²=25,一條平行于x軸的半弦交圓于點(diǎn)P，交y軸于點(diǎn)N、O為圓心，M為圓與x軸的正向的交點(diǎn)，當(dāng)半弦PN在y軸的右側(cè)平行移動時，求PO與MN的交點(diǎn)Q的軌跡方程。

根據(jù)條件，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：坐標(biāo)軸為對稱軸，一焦點(diǎn)為（0，），且截直線y=3x－2所得弦的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為0.5。

在y=f(2x-1)上，求：

　　 (1)函數(shù)y=f(x)的圖象必過( 　　)點(diǎn)；

　　 (2)函數(shù)y=f^－1(2x－1)的圖象必過( 　　)點(diǎn)．

設(shè)：A=R,B=R,f:x→是A→B的映射：

(1)設(shè)a∈A，則a在B中的象是什么?

(2)設(shè)t∈A，則t+1∈A，因此t+1在B中的象是什么?

(3)設(shè)s∈A若s－1在映射f下的象為5，則s應(yīng)是多少?s在映射f下的象是什么?

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，