已知函數(shù)f(x)在(－∞，+∞)上是增函數(shù)，a、b∈R．

(1)證明：如果a+b≥0，那么f(a)+f(b)≥f(－a)+f(－b)．

(2)判斷(1)的逆命題是否正確？如果正確，請給予證明；如果不正確，說明理由．

已知，求證：．

設(shè)實數(shù)x，y滿足y+x²=0，0<a<1，求證：log_a(a^x+a^y)≤log_a2+．

a、b、c∈R⁺，求證．

設(shè)函數(shù)f(x)=|lgx|，若0<a<b，且f(a)>f(b)，證明ab<1．

已知，求證：

    （用兩種方法證明）．

設(shè)a，b，c∈R⁺，求證：

(1);

(2)

已知a>b>0，求證：

已知a>0，b>0，

求證：．

比較與的大小．