已知α∈[0，π)，試討論當(dāng)α的值變化時，方程x²sinα+y²cosα＝1表示的曲線形狀．

經(jīng)過雙曲線＝1的左焦點(diǎn)作傾斜角為的弦AB，求(1)|AB|；(2)△的周長(為雙曲線的右焦點(diǎn))．

已知雙曲線的漸近線方程為3x±4y＝0，一條準(zhǔn)線的方程為5y＋3＝0，求這雙曲線方程．

求與雙曲線＝1有公共焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)(3，)的雙曲線方程．

求漸近線方程為3x±4y=0，焦點(diǎn)為橢圓=1的一對頂點(diǎn)的雙曲線方程．

已知橢圓，能否在此橢圓位于y軸左側(cè)的部分上找到一點(diǎn)M，使它到左準(zhǔn)線的距離為它到兩焦點(diǎn)距離的等比中項(xiàng)？

在面積為1的△PMN中，tanM=，tanN=－2，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出以M，N為焦點(diǎn)且過點(diǎn)P的橢圓方程．

已知橢圓=1(a＞b＞0)的長軸兩端點(diǎn)為A，B，如果橢圓上存在一點(diǎn)Q，使∠AQB=，求橢圓的離心率e的取值范圍．

如下圖，為橢圓的兩個焦點(diǎn)，過的直線交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，，求橢圓的離心率．

已知sinθ＋acosθ－1=0，sinθ＋bcosθ－1=0(θ為變量且a≠b)．求：(1)點(diǎn)(a，b)所在的曲線的方程；(2)點(diǎn)(a，)，(b，)確定的直線方程．