求與兩平行直線：x－2y－1=0，：x－2y＋9=0均相切，且圓心在直線3x＋2y＋1=0上的圓方程．

求經(jīng)過原點(diǎn)，且過圓＋8x－6y＋21=0和直線x－y＋5=0的兩個(gè)交點(diǎn)的圓方程．

已知圓滿足①截y軸所得弦長為2，②被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3∶1，③圓心到直線l：x－2y=0的距離為．求該圓的方程．

已知圓M：－1=0與圓N：＋2x＋2y－2=0交于A，B兩點(diǎn)，且這兩點(diǎn)平分圓N的圓周，求圓M的圓心軌跡方程，并求其中半徑最小時(shí)圓M的方程．

已知方程＋9=0表示一個(gè)圓．(1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)求該圓半徑r的取值范圍；(3)求圓心的軌跡方程．

求經(jīng)過點(diǎn)A(5，2)，B(3，2)，圓心在直線2x－y－3=0上的圓方程；(2)求以O(shè)(0，0)，A(2，0)，B(0，4)為頂點(diǎn)的△OAB外接圓的方程．

已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A(1，1)，B(5，3)，C(4，5)，直線l平分三角形ABC的面積，且l∥AB，求直線l的方程．

三角形的兩條高線方程為2x－3y＋1=0和x＋y=0，點(diǎn)A(1，2)是它的一個(gè)頂點(diǎn)，求(1)BC邊所在的直線方程；(2)三內(nèi)角的大小．

直線4x＋3y－12=0與x，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)．求原點(diǎn)O到∠BAO平分線AD的距離．