設(shè)函數(shù)(x＞1)，數(shù)列{a_n}滿足(n∈N*)，

①求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

②判定數(shù)列{a_n}的單調(diào)性．

已知函數(shù)．若在區(qū)間(－1，0]上有f(x)≤0，判斷f(x)的單調(diào)性．

如圖所示，有一塊直角梯形的鐵皮ABCD，AD＝3，BC＝8，CD＝6．現(xiàn)要截出一塊矩形鐵皮MPCN，使它的頂點(diǎn)P、N分別在BC、CD上，設(shè)MN＝x，求這矩形面積S關(guān)于x的函數(shù)解析式．

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且是一個(gè)首項(xiàng)為3，公差為1的等差數(shù)列，試比較S_n與3na_n的大�。�

已知a＞0，a≠1，數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)與公比都為a的等比數(shù)列，b_n＝a_nloga_n，要使數(shù)列{b_n}中的每一項(xiàng)總小于它后面的項(xiàng)，求a的取值范圍？

求數(shù)列，，，，，，…的前99項(xiàng)的和．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)之和是S_n＝32n－n²，求數(shù)列{|a_n|}的前n項(xiàng)和T_n．

已知等比數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁＞0，公比q＞－1且q≠0．設(shè)數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)，數(shù)列{a_n}、{b_n}的前n項(xiàng)的和分別記為S_n、T_n．試比較S_n與T_n的大小．

已知數(shù)列{a_n}，其中，，且當(dāng)n≥3時(shí)，．求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

設(shè){a_n}的前n項(xiàng)和S_n＝na＋n(n－1)b，a，b是常數(shù)，且b≠0．證明：{a_n}是等差數(shù)列．