已知k∈R，復數(shù)z＝cosθ＋isinθ．(1)當k和θ分別取何值時，復數(shù)是純虛數(shù)；(2)當θ變化時，求||的最大值和最小值．

設為非零復數(shù)，且＝0(k∈R)，為純虛數(shù)．(1)求證；(2)若k∈N，＝1＋ai，，求實數(shù)a．

求下列各式中的復數(shù)z：

(1)|z|＝3－6i；

(2)|z|＝2且|z＋1＋|＝4．

計算下列各式的值：

在復平面內(nèi)直角三角形的三個頂點為A，B，C，它們分別對應復數(shù)z，，|z|＝2，求z的值．

設復數(shù)的模相等，且的輻角主值等于，求實數(shù)a，b的值．

在△ABC中，若是純虛數(shù)，試判斷△ABC的形狀．

已知復數(shù)z＝(cosθ＋isinθ)，θ∈(，π)，復數(shù)ω＝，試求ω的模和輻角的主值．

已知復數(shù)的值．

解方程，分別求出z的三角形式和代數(shù)形式．