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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知扇形AOB的半徑為1，其中心角為60°，PQRM是扇形的內(nèi)接矩形，如圖4-11所示，問P點(diǎn)處在怎樣的位置時(shí)，矩形PQRM的面積最大?并求最大值

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

當(dāng)x為何值時(shí)，y=取得最大值、最小值，并求出最大值、最小值

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

求函數(shù)y=tanx-cotx的最小正周期

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知函數(shù)f(x)=(sinx-cosx)

　　(1)求它的定義域和值域

　　(2)指出它的單調(diào)區(qū)間

　　(3)判斷該函數(shù)的奇偶性

(4)判斷它的周期性，如果是周期函數(shù)，求出它的最小正周期(不要求證明)

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

將函數(shù)y=f(x)的圖像上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，然后將整個(gè)圖像向左平移個(gè)單位，得到y=sinx的圖像，求f(x)的解析式

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

(1)求函數(shù)y=sin(2x+)的單調(diào)遞增區(qū)間．

(2)求函數(shù)y=cos3x的單調(diào)遞減區(qū)間

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

從社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益出發(fā)，某地投入資金進(jìn)行生態(tài)環(huán)境建設(shè)，并以此發(fā)展旅游業(yè)．根據(jù)規(guī)劃，本年度投入800萬元，以后每年投入將比上年減少．本年度當(dāng)?shù)芈糜螛I(yè)收入估計(jì)為400萬元，由于該項(xiàng)建設(shè)對(duì)旅游業(yè)的促進(jìn)作用，預(yù)計(jì)今后的旅游業(yè)收入每年會(huì)比上年增加．

(1)設(shè)第n年內(nèi)(本年度為第一年)總投入為an萬元，旅游業(yè)總收入為bn萬元，寫出an，bn；

(2)至少經(jīng)過幾年，旅游業(yè)的總收入才能超過總投入?

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足an+ 2Sn·Sn-1=0(n≥2)，．

　　(1)求證：是等差數(shù)列；

　　(2)求an的表達(dá)式；

(3)若bn=2(1-n)an(n≥2)．求證：+ …+ ＜1

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

某種汽車(A)購(gòu)車費(fèi)用10萬元，(B)每年應(yīng)交保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)及汽油費(fèi)合計(jì)9千元，(C)汽車的維修費(fèi)平均為，第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元…各年的維修費(fèi)平均數(shù)組成等差數(shù)列，問此種汽車使用多少年報(bào)廢最合算(即使用多少年，年平均費(fèi)用最少)并分析A、B、C三筆費(fèi)用分別對(duì)選擇最合算的使用年限的影響

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)a、b∈N，｛an｝是首項(xiàng)為a，公差為b的等差數(shù)列，｛bn｝是首項(xiàng)為b，公比為a的等比數(shù)列且滿足a1＜b1＜a2＜b2＜a3．

　　(1)求a的值．

　　(2)對(duì)于某項(xiàng)am，存在bn使am+ 1=bn成立，求b值并推導(dǎo)m與n的關(guān)系式．

(3)在｛an｝中，對(duì)滿足(2)的項(xiàng)求它的前k項(xiàng)的和

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