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科目： 來源：數學教研室 題型：044

設整數a、b、c為三角形三邊長，a+b=nÎN，1£c£n-1，求這樣的整邊三角形的個數

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科目： 來源：數學教研室 題型：044

設nÎN+，集合{1，2，…，2n}的一個排列(x1，x2，…，x2n)具有性質P，是指在{1，2，…，2n-1}當中至少有一個i，使|xi-xi+1|=n．

求證：對于任何具有性質P的排列比不具有性質P的排列的個數多

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科目： 來源：數學教研室 題型：044

馬路上有編號為1到10的十盞路燈，為節(jié)電又不影響照明，可將其中的三盞關掉，但不能同時關掉相鄰的兩盞或三盞，也不能關掉兩端的路燈，求滿足條件的關燈方案種數？

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科目： 來源：數學教研室 題型：044

證明:任一四面體ABCD中總存在一個頂點，使過這頂點的三條棱可組成三角形

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科目： 來源：數學教研室 題型：044

已知BC∥平面a．DÎBC，AÏa，直線AB、AD、AC分別交a于E、F、G，且BC=a，AD=b，DF=c，求EG的長

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科目： 來源：數學教研室 題型：044

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a．求：

    （1）AB1和BC1所成的角；

    （2）B1C和D1B所成的角．

 

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科目： 來源：數學教研室 題型：044

如圖，PA、PB、PC兩兩垂直，PA=PB=PC，G是DPAB的重心，E是BC上的一點，且BE=BC，F是PB上的一點，且PF=PB．求證：

    （1）GF^平面PBC；

    （2）FE^BC；

    （3）GE是異面直線PG與BC的公垂線．

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科目： 來源：數學教研室 題型：044

已知正三棱錐S-ABC的高SO=3，底面邊長為6．過點A向它所對的側面SBC作垂線，垂足為O¢，在AO¢上取一點P，使=8．求經過點P且平行于底面的截面的面積．

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科目： 來源：數學教研室 題型：044

已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的側面A1ACC1與底面ABC垂直，ÐABC=90°，BC=2，AC=2，且AA1^A1C，AA1=A1C，

    求：（1）側棱AA1與底面ABC所成角的大��；

    （2）側面A1ABB1與底面ABC所成二面角的大��；

    （3）頂點C到側面A1ABB1的距離．

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科目： 來源：數學教研室 題型：044

正三棱錐P-ABC中，AB=a，相鄰兩個側面所成的二面角為q，

    （1）若BD^PC，求BD的長；

    （2）求這個棱錐的側面積．

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同步練習冊答案